15.1 轴对称图形 第3课时 平面直角坐标系中的轴对称 课件(共21张PPT) 2025-2026学年沪科版（2024）八年级数学上册

(课件网) 沪科版八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 15.1 轴对称图形 第3课时 平面直角坐标系中的轴对称 导入新课 1.已知直线l外一点A，如何画出点A关于l的对称点？ 2.怎样画一个图形关于某一条直线对称的图形？ 3.在平面直角坐标系中，点的坐标是如何定义的？ 导入新课 4.(1)观察图中两个圆脸有什么关系？ (2)已知右边圆脸右眼的坐标为(4，3)，左眼的坐标为(2，3)，嘴角两个端点，右端点的坐标为(4，1)，左端点的坐标为(2，1).你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗？ 高效课堂 活动一：探究关于坐标轴对称的点的坐标特征 问题：如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3). 高效课堂 (1)分别作出点A，B，C，D关于x轴对称的对应点A1，B1，C1，D1； 分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2，B2，C2，D2； 如图： 高效课堂 (2)填写下表： -1 3 -1 3 -3 1 -3 -1 -3 1 -3 3 -1 3 (1)观察上表每对关于x轴对称的点的坐标之间的关系，有什么规律？ 关于x轴对称的每对对称点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2)再找几对关于x轴对称的点，写出它们的坐标，还有上面的规律吗？ 关于y轴对称的每对对称点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数. 高效课堂 (3)类似地，你能得出关于y轴对称的点的坐标变化规律吗？ 关于x轴对称的点的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数(即横同纵反)；点在x轴上时，其关于x轴对称的点是其本身. 关于y轴对称的点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数(即纵同横反)；点在y轴上时，其关于y轴对称的点是其本身. 即：一般地，已知点P的坐标为P(x，y)，则它关于x轴对称的点的坐标为P(x，-y)，它关于y轴对称的点的坐标为P(-x，y). 高效课堂 1.已知点A(-4，5)，B(4，5)，则点A与点B的位置关系是( ) A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于直线y=-1对称 D.关于直线x=-1对称 2.点P(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是_____，关于y轴对称的点的坐标是_____. 3.已知点P(x-y，x+y)与点(-1，5)关于x轴对称，则x=____，y=____. 高效课堂 B (-1，2) -3 -2 (1，2) 练习 活动二：在平面直角坐标系中，作已知图形关于坐标轴对称的图形 例 如图，已知△ABC. (1)写出△ABC三个顶点的坐标； A(4，3)，B(3，1)，C(1，2). 高效课堂 (2)作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C’； 点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)关于x轴对称的点的坐标分别为A'(4，-3)，B'(3，-1)，C'(1，-2).依次连接A'B'，B'C'，C'A'，就得到△ABC关于x轴对称的△A'B'C' 高效课堂 高效课堂 (3)作出△ABC关于y轴对称的△A″B″C″. 点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)关于y轴对称的点的坐标分别为A″(-4，3)，B″(-3，1)，C″(-1，2).依次连接A″B″，B″C″，C″A″，就得到△ABC关于y轴对称的△A″B″C″. 平面直角坐标系中作已知图形关于坐标轴对称的图形的步骤？ (1)求出图中关键点的对称点的坐标； (2)描出这些对称点； (3)连线. 高效课堂 课堂评价 1.点P(3，-2)关于x轴对称的点的坐标是_____，关于y 轴对称的点的坐标是_____. 2.已知点P(2a，-3)与点P'(8，b+2). (1)若点P与点P'关于x轴对称，则a=_____，b=_____； (2)若点P与点P'关于y轴对称，则a=_____，b=_____. (-3，-2) (3，2) 4 1 -4 -5 课堂评价 3.如图1，写出△ABC的各顶点坐标，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各顶点坐标. 课堂评价 如图2，由图可得A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1)，△ABC关于y轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标分别是A1(3，2)，B1(4，-3)，C1(1，-1). 课堂总结 1.通过本节课的学习，你学到了哪些内容？ 2.学习了本节课，你有何 ... ...