第15章 轴对称图形与等腰三角形 本章复习课 回顾与思考 课件(共41张PPT) 2025-2026学年沪科版（2024）八年级数学上册

(课件网) 沪科版八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 本章复习课 回顾与思考 导入新课 经过本章内容的学习，相信同学们对轴对称图形与等腰三角形的知识有了一定的认识，这节课就让我们一起来回顾本章所学的知识，反思所学. 高效课堂 环节一：复习回顾 你能用知识结构图回顾本章学习的知识吗 高效课堂 知识点1：轴对称 1.轴对称图形 轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴. 说明：判断一个图形是不是轴对称图形，可利用轴对称图形的定义，将图形对折，看是否能够完全重合，若能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，否则这个图形不是轴对称图形. 高效课堂 2.轴对称 (1)概念：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线就是对称轴.折叠后重合的两点叫作对应点(也叫对称点). 高效课堂 (2)性质： ①如果两个图形关于某直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. ②轴对称图形(或关于某条直线成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等. 高效课堂 (3)轴对称图形与轴对称的区别与联系. 高效课堂 3.用坐标表示轴对称： 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为P(x，y)，则它关于x轴对称的点的坐标为P1(x，-y)，它关于y轴对称的点的坐标为P2(-x，y). 高效课堂 知识点2：线段的垂直平分线 1.概念：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线，又叫作线段的中垂线. 2.性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 3.判定：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上. 说明：线段垂直平分线的性质和判定是证明两线段相等常用的方法之一. 高效课堂 知识点3：角的平分线 1.性质：角平分线上的点到角两边的距离相等. 2.判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上. 高效课堂 1.等腰三角形： 性质：(1)等腰三角形的两底角相等.简称“等边对等角”. (2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高重合.简称“三线合一”. 判定：(1)两边相等的三角形是等腰三角形. (2)有两个角相等的三角形是等腰三角形.简称“等角对等边”. 知识点4：等腰三角形 高效课堂 说明： ①“等边对等角”和“等角对等边”的区别： 由三角形的两边相等得出它们所对的角相等是性质； 由三角形的两角相等得出它是等腰三角形是判定. ②“等角对等边”是证明两条线段相等方法之一，即若要证的两条线段在同一个三角形中时，只需证明它们所对的角相等即可； “等边对等角”是证明两个角相等的方法之一，即若要证的两个角在同一个三角形中时，只需证明它所对的边相等即可. 高效课堂 2.等边三角形： 性质：除具有等腰三角形性质外，还有等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°. 判定： (1)三边相等的三角形是等边三角形. (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. (3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 高效课堂 3.直角三角形： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 高效课堂 知识点5：尺规作图 1.作线段的垂直平分线. 2.作角平分线. 3.过一点作已知直线的垂线 高效课堂 环节二：例题解析 例1 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图的平面直角坐标系，格点(两线的交点)A，B，C 的坐标分别为(4，5)，(1，6)，(2，2). (1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A1B1C1，并直接写出点C1 的坐标； (2)画出将△ABC 先向左 ... ...