宁江区实验中学2025～2026学年度上学期八年级第一次阶段测试 数 学 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.在下列各组图形中，是全等图形是( ) A B C D 2.学习了三角形的“中线、高线、角平分线”后，老师给同学们布置了一项作业：作的边上的高．下面是四位同学的作业，其中正确的是（ ） A B C D 3. 若三角形的三边长分别是3，6，，则下列的取值不可能的是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4.如图， 的度数为（ ） A. B. C. D. 4题 5题 6题 5. 如图， ，∠ABC=∠DEF，添加（ ）仍不能证全等. A. B. C. D. 6.如图，点D是的边上任意一点，点E、F分别是线段的中点，若的面积为24，则的面积为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.如图，松原大桥全长米，主桥采用双塔双索面钢桁架梁斜拉设计，结构稳固，其蕴含的数学道理是_____. 7题 8题 8.如图，点在的边上，用直尺和圆规作，这个尺规作图的依据是_____. 9.在△ABC中，，则此△ABC的形状是_____角形（填“锐角”，“直角”或“钝角”）. 10. 如图，点，分别在线段，上，连接，相交于点，若， ，，则的度数为 _____ . 10题 11题 11.如图，在中，点D在上，点E在上，连接、．若，，，，则的度数为_____ . 三、解答题（本题共11小题，共87分） 12.（6分）如图，小聪做了一个角平分仪 ，其中 ，BC=DC，将仪器上的点 与 的顶点 重合，调整 和 ，过点 、 画一条射线 ， 就是 的平分线．你能说明它的道理吗？ 13.（6分）如图，在△ABC中，为边上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4， ∠BAC=72 , 求的度数. 14.（6分）已知三角形的两边长分别为4和6，第三边的边长为x. (1)求x的取值范围； (2)若x为整数，当x为何值时，组成的三角形周长最大 最大值是多少 15.（7分）如图，点，，C，在一条直线上，BC⊥AC，，AB=DE，AD=CF. 求证：BC=EF； 若BG=2,EF=5,AD=3,求四边形ADGB的面积. 16.（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D． (1)若，求的度数； (2)若平分且交于，求的度数． 17.（7分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点、、均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹． （1）在图①中画出的高线BD． （2）在图②的边上找到一点，连接，使平分的面积． （3）在图③中画，使，其中点F不与点A重合． 18.（8分）如图，已知 且 ， 、 是 上两点，且 ． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19.（8分）综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动. 【初步探究】在中，，作的平分线交于点在图中，作于，求的度数； 【迁移探究】在中，，，作的平分线交于点如图，在上任取点，作，垂足为点，直接写出的度数； 【拓展应用】如图③，在中，，平分，点在的延长线上，于，直接写出与、之间的数量关系. 20.（10分）如图，在 中， ， ， 为 延长线上一点，点 在 上，且 ． （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的长度； （3）若 ， ，求 的度数． 21．（10） 如图①，在中，已知点是内角、的平分线的交点.若，请求出的度数. 如图②，在中，已知点是外角、的平分线的交点.若 ，请直接写出的度数 _____ . 如图③，在中，已知点是内角、外角的平分线的交点. 请求出的与∠A的数量关系 如图④，点B在y轴负半轴向下运动，点C，D(D始终在C的右侧)在x轴右侧向右运动，是、平分线的反向延长线的交点，在运动过程中，∠P的大小是否发生变化 如果变化直接写出角度变化范围；如果不变直接写出度数. _____ . 图① 图② 图③ 图 ④ 22.（12分）（1）回顾：如图①，在中，，于点，则_____ 选填：“”“ ... ...
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