第2课时 分段函数 课时作业 (满分:100分) 基础练 1.设函数 f(x)=则f(f(-2))= ( ) [A]-17 [B]9 [C]61 [D]22 【答案】 B 【解析】 因为f(-2)=(-2)2-2×(-2)-2=6,所以f(f(-2))=f(6)=2×6-3=9.故选B. 2.某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3 km),以后每增加1 km,加收1.8元(不足1 km按 1 km 计价),则乘坐出租车的费用y(单位:元)与行驶的里程x(单位:km)之间的函数图象大致为( ) [A] [B] [C] [D] 【答案】 B 【解析】 由已知得y=故B选项正确.故选B. 3.已知f(x)=若f(a)≤-3,则实数a的取值范围为( ) [A][-3,-1]∪[1,3] [B](-3,-1]∪[1,3) [C][-2,-1]∪[1,2] [D][-3,3] 【答案】 A 【解析】 当a≤0时,a2+4a≤-3,解得a∈[-3,-1];当a>0时,a2-4a≤-3,解得a∈[1,3]. 因此a∈[-3,-1]∪[1,3].故选A. 4.已知f (x)=│x│,g (x)=x2,设h(x)=则函数h(x)的大致图象是( ) [A] [B] [C] [D] 【答案】 D 【解析】 在同一平面直角坐标系中,作出函数f (x)=|x|,g (x)=x2的图象,如图, 因为h(x)= 所以根据图象可知D选项正确.故选D. 5.已知函数f(x)=则下列关于函数f(x)的结论错误的是( ) [A]f(f(-1))=1 [B]若f(x)=3,则x的值是 [C]f(x)<1的解集为(-∞,1) [D]f(x)的值域为(-∞,4) 【答案】 C 【解析】 因为f(-1)=-1+2=1,所以f(f(-1))=f(1)=12=1,故A正确,不符合题意;当x≤-1时,由x+2=3,解得x=1(舍去),当-1
4时,由a2-8a+14=2可得a=2或a=6,故a=6. 当a=4时,f(5-a)=f(1)==1; 当a=6时,f(5-a)=f(-1)=-2+2=0.故选BC. 7.(5分)已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式是 . 【答案】 f(x)= 【解析】 由题图可知,图象是由两段组成的,当-1≤x<0时,设f(x)=ax+b,将(-1,0),(0,1)代入解析式,则所以即f(x)=x+1; 当0≤x≤1时,设f(x)=kx,将(1,-1)代入,则k=-1,即f(x)=-x. 综上,f(x)= 8.(5分)已知函数f(x)=若f(|a-1|)<3,则实数a的取值范围是 . 【答案】 (-3,5) 【解析】 因为|a-1|≥0,则f(|a-1|)=2|a-1|-5,因为f(|a-1|)<3,所以2|a-1|-5<3,解得-30)左侧的图形面积为f(t). (1)求f()的值; (2)求f(t)的解析式. 【解】 (1)当t=时,图形为直角边长为的等腰直角三角形,所以f()=××=. (2)当03时,f(t)=×3×1=. 综上,f(t)= 强化练 11.已知实数a≠0,函数f(x)=若f(1-a)=f(1+2a),则a的值为( ) [A]1 [B]- [C]-1 [D]-或-1 【答案】 B 【解析】 当a>0时,1-a<1,1+2a>1,由f(1 ... ... 