3.4 函数的应用(一) 课时作业 (满分:80分) 基础练 1.A,B两车分别从甲、乙两市同时出发,A从甲市驶向乙市,B从乙市驶向甲市,两车同时出发并匀速行驶,两车之间的距离y(单位:km)与行驶时间x(单位:h)的关系如图,已知A的速度大于B的速度,则下列说法错误的是( ) [A]甲市与乙市之间的距离为d km [B]两车在出发后a h相遇 [C]点M表示B在出发后b h时到达了甲市 [D]点N表示在出发后c h时两车都到达了目的地 2.已知某种烟花距地面的高度h(单位:m)与时间t(单位:s)之间的关系式为h=-3.6t2+28.8t,则烟花冲出后在达到最高点爆裂的时刻是( ) [A]第4 s [B]第5 s [C]第3.5 s [D]第3 s 3.某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段计算, 计算公式为y= 其中x代表拟录用人数,y代表面试人数.若面试人数为60,则该公司拟录用人数为( ) [A]15 [B]25 [C]40 [D]130 4.某类动物的新陈代谢率y与其体重x满足y=kxα,其中k和α为正常数,该类动物的某一个体在生长发育过程中,其体重增长到初始状态的16倍时,其新陈代谢率仅提高到初始状态的8倍,则α为( ) [A] [B] [C] [D] 5.把长为6 cm的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是( ) [A] cm2 [B]4 cm2 [C]3 cm2 [D] cm2 6.在一次为期15天的大型运动会期间,每天主办方要安排专用大巴车接送运动员到各比赛场馆参赛,每辆大巴车可乘坐40人,已知第t日参加比赛的运动员人数M与t的关系是M(t)=(t∈Z),为了保证运动会期间运动员都能按时参赛,主办方应至少准备大巴车的数量是( ) [A]7辆 [B]8辆 [C]9辆 [D]10辆 7.(5分)某物流公司在甲、乙两仓库分别有某机器12台和6台,现决定销售给A市10台、B市8台.已知甲仓库调运一台机器到A市、B市的运费分别为400元和800元;乙仓库调运一台机器到A市、B市的运费分别为300元和500元.设从甲仓库调运x(x∈Z)台机器到A市,则总运费y(单位:元)关于x(单位:台)的函数关系式是 . 8.(5分)函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).某公司每月最多生产75台报警系统装置,生产x(x∈N*)台的收入函数R(x)=3 000x-20x2(单位:元),其成本函数C(x)=500x+ 4 000(单位:元),利润是收入与成本之差,设利润函数为P(x),则以下说法正确的有 . (填序号) ①P(x)取得最大值时每月产量为63台;②边际利润函数的表达式为MP(x)=2 480-40x(x∈N*);③利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)不具有相同的最大值;④边际利润函数MP(x)说明随着产量的增加,每台利润与前一台利润差额在减少. 9.(13分)某地因地制宜发展生态农业,打造特色水果示范区.已知该地区某种水果树的单株年产量φ(x)(单位:kg)与单株施肥量x(单位:kg)之间的函数关系为φ(x)= 且单株投入的年平均成本为10x元,若这种水果的销售价格为10元/kg,且水果销路畅通.记该种水果树的单株年利润为f(x)(单位:元). (1)求函数f(x)的解析式; (2)求单株施肥量为多少时,该种水果树的单株年利润最大 最大利润是多少 强化练 10.(5分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC.已知AB+BC+CD为定值l,腰CD与直线BC的夹角为60°,设等腰梯形的面积为S,高为h,则S关于h的函数解析式为 . 11.(5分)某学校研究学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中发现,在40 min 的一节课中,注意力指数y与听课时间x(单位:min)之间的关系满足如图所示的图象, 当x∈[0,12]时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点A(10,80),图象过点B(12,78); 当x∈[12,40]时,图象是线段BC,其中C(40,50).根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳.要使得学生学习效果最佳,则教师安排核心内容的时间段为 . (写成区间形式) 12.(17分)某公司生产的某种商品每件成本为22元,经过市场调研发现,这种商品在未来 40天内的部分 ... ...
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