5.1.1 任意角 课时作业（含解析） 高一年级数学人教A版必修第一册

5.1.1　任意角 课时作业 基础练 1.某同学从家步行到学校,一般需要10 min,则钟表的分针10 min走过的角度是(　　) [A]30° [B]-30° [C]60° [D]-60° 2.已知角α和角β,则下列说法正确的是(　　) [A]若角α是第一象限角,则角α是锐角 [B]若角α和角β的终边相同,则α=β [C]若角α和角β分别是角0°的终边绕端点O按顺、逆时针方向旋转相同度数形成的角,则α+β=0　 [D]若角β的终边在第二象限,则角β是钝角 3.下列选项中两个角终边相同的一组为(　　) [A]35°和575° [B]-72°和198° [C]147°和957° [D]-234°和-954° 4.若α是第四象限角,则180°-α是(　　) [A]第一象限角 [B]第二象限角 [C]第三象限角 [D]第四象限角 5.设集合A={x|x=k·180°+(-1)k·90°,k∈Z},B={x|x=k·360°+90°,k∈Z},则集合A,B的关系是(　　) [A]A B [B]A B [C]A=B [D]A∩B= 6.如图,终边在阴影部分(含边界)的角的集合是(　　) [A]{α|-60°≤α≤135°} [B]{α|135°≤α≤300°} [C]{α|-60°+k·360°≤α≤135°+k·360°,k∈Z} [D]{α|135°+k·360°≤α≤300°+k·360°,k∈Z} 7.(5分)若角α与角β终边互为反向延长线,且α=-120°,则与角β的终边相同的角γ的集合为　　　　. 8.(5分)已知角α,β都是锐角,且角α+β的终边与-280°角的终边相同,角α-β的终边与670°角的终边相同,则α=　　　　,β=　　　　. 9.(14分)已知α=-2 026°. (1)把α写成β+k·360°,k∈Z,0°≤β<360°的形式,并指出它是第几象限角; (2)求θ,使θ与α的终边相同,且-720°≤θ<0°. 10.(15分)(1)如图,阴影部分表示角α的终边所在的位置,试写出角α的集合. (2)在平面直角坐标系中画出表示集合{α|k·180°-90°≤α≤k·180°+45°,k∈Z}的范围. 强化练 11.角α与角β的终边关于y轴对称,则α与β的关系为(　　) [A]α+β=k·360°,k∈Z [B]α+β=180°+k·360°,k∈Z [C]α-β=180°+k·360°,k∈Z [D]α-β=k·360°,k∈Z 12.(多选)如图,若角α的终边落在阴影部分,则角的终边可能在(　　) [A]第一象限 [B]第二象限 [C]第三象限 [D]第四象限 13.(15分)已知角β的终边在直线y=x上. (1)写出角β的集合S; (2)写出集合S中适合不等式-360°<β<720°的元素. 拓展练 14.(5分)如图所示,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,以逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P点在1 s内转过的角度为θ(0°<θ<180°),经过2 s达到第三象限,经过14 s 后又回到了出发点A处,则θ=　　　　　　　. 5.1.1　任意角 课时作业 基础练 1.某同学从家步行到学校,一般需要10 min,则钟表的分针10 min走过的角度是(　　) [A]30° [B]-30° [C]60° [D]-60° 【答案】 D 【解析】 因为分针为顺时针旋转,所以10 min时间钟表的分针走过的角度是-=-60°. 故选D. 2.已知角α和角β,则下列说法正确的是(　　) [A]若角α是第一象限角,则角α是锐角 [B]若角α和角β的终边相同,则α=β [C]若角α和角β分别是角0°的终边绕端点O按顺、逆时针方向旋转相同度数形成的角,则α+β=0　 [D]若角β的终边在第二象限,则角β是钝角 【答案】 C 【解析】 角α=360°+20°=380°,是第一象限角,但不是锐角,A错误;角α=90°,角β=360°+90°= 450°,则角α和β的终边相同,但α≠β,B错误;0°的终边绕端点O按顺、逆时针方向旋转相同度数形成的两个角互为相反角,C正确;角β=120°+360°的终边在第二象限,但角β不是钝角,D错误.故选C. 3.下列选项中两个角终边相同的一组为(　　) [A]35°和575° [B]-72°和198° [C]147°和957° [D]-234°和-954° 【答案】 D 【解析】 由575°-35°=540°≠k·360°(k∈Z),A错误;198°+72°=270°≠k·360°(k∈Z),B错误; 957°-147°=810°≠k·360°(k∈Z),C错误;由于-234°-(-9 ... ...