第五章 1.1　利用函数性质判定方程解的存在性（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第一册

1.1　利用函数性质判定方程解的存在性 1.函数f（x）＝ln x＋的零点为（　　） A.1　 B. C.e　 D. 2.已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）的对应值表： x 1 2 3 4 5 6 f（x） 15 10 －7 6 －4 －5 则函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（　　） A.2个　 B.3个 C.4个　 D.5个 3.函数f（x）＝2x＋2x在下列区间内一定有零点的是（　　） A.[－1，0]　 B.[－3，－2] C.[1，2]　 D.[3，4] 4.函数f（x）＝x－lox的零点个数为（　　） A.0　 B.1 C.2　 D.无数 5.（多选）下列说法中正确的是（　　） A.函数f（x）＝x＋1，x∈[－2，0]的零点为（－1，0） B.函数f（x）＝x＋1，x∈[－2，0]的零点为－1 C.函数f（x）的零点，即函数f（x）的图象与x轴的交点 D.函数f（x）的零点，即函数f（x）的图象与x轴的交点的横坐标 6.（多选）若函数y＝f（x）在区间[a，b]上的图象为一条不间断的曲线，则下列说法中正确的是（　　） A.若f（a）f（b）＜0，则存在实数c∈（a，b），使得f（c）＝0 B.若f（a）f（b）＞0，则不存在实数c∈（a，b），使得f（c）＝0 C.若对任意的实数c∈[a，b]，f（c）≠0，则f（a）f（b）＞0 D.若对任意的实数c∈（a，b），f（c）＝0，则f（a）f（b）＜0 7.函数f（x）＝（x－1）（x2＋3x－10）的零点有　　　个. 8.若二次函数f（x）＝x2－12x＋36的零点在区间（2a－1，2a＋5）上，则实数a的取值范围是　　　　. 9.函数f（x）＝｜x－2｜－ln x的零点的个数为　　　　. 10.判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出： （1）f（x）＝－x2＋2x－1； （2）f（x）＝x4－x2； （3）f（x）＝4x＋5； （4）f（x）＝log3（x＋1）. 11.函数f（x）＝2x－－a的一个零点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（　　） A.（1，3）　 B.（1，2） C.（0，3）　 D.（0，2） 12.（多选）设f（x）＝｜x－1｜（x＋1）－x，若关于x的方程f（x）＝k有三个不同的实数解，则实数k可取（　　） A.－1　 B. C.0　 D.1 13.已知函数f（x）＝3x＋x，g（x）＝log3x＋2，h（x）＝log3x＋x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是　　　　. 14.已知关于x的方程x2－2ax＋4＝0，在下列条件下，求实数a的取值范围. （1）一个根大于1，一个根小于1； （2）一个根在（0，1）内，另一个根在（6，8）内. 15.已知函数f（x）＝g（x）＝f（x）＋x＋a.若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（　　） A.[－1，0）　 B.[0，＋∞） C.[－1，＋∞）　 D.[1，＋∞） 16.已知y＝f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞）时，f（x）＝x2－2x. （1）写出函数y＝f（x）的解析式； （2）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围. 1.1　利用函数性质判定方程解的存在性 1.A　依次检验，使f（x）＝0的x的值即为零点. 2.B　由题表可知f（2）·f（3）＜0，f（3）·f（4）＜0，f（4）·f（5）＜0，又函数f（x）的图象是连续不断的，故f（x）在区间[1，6]上至少有3个零点. 3.A　函数f（x）＝2x＋2x是增函数，且f（－1）＝－2＝－＜0，f（0）＝1＞0，由函数零点存在定理可知，函数在区间[－1，0]上一定存在零点. 4.B　函数f（x）＝x－lox的零点个数，就是函数y＝x与y＝lox的图象的交点个数，如图，可知函数的图象只有一个交点.函数f（x）＝x－lox的零点个数为1.故选B. 5.BD　根据函数零点的定义，可知f（x）＝x＋1，x∈[－2，0]的零点为－1，即函数f（x）的图象与x轴的交点的横坐标.因此B、D正确. 6.AC　若f（a）f（b）＜0，则存在实数c∈（a，b），使得f（c）＝0，故A正确；若f（a）f（b）＞0，则有可能存在实数c∈（a，b），使得f（c）＝0，故B错误；若对任意的实数c∈[a，b]，f（c）≠0，则f（a）f（b）＞0，故C正确；若对任意的实数c∈（a，b），f ... ...