第六章 2.2　分层随机抽样（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第一册

2.2　分层随机抽样 1.某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生的课业负担情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（　　） A.抽签法　 B.简单随机抽样 C.分层随机抽样　 D.随机数法 2.当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题.已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户，270户，180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层随机抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为（　　） A.40　　 B.30　　　C.20　　 D.36 3.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有北乡8 758人，西乡7 236人，南乡8 356人，现要按人数多少从三个乡共征集487人，问从各乡各征集多少人”.在上述问题中，需从南乡征集的人数大约是（　　） A.112　 B.128　　C.145　 D.167 4.在1 000个球中有红球50个，从中抽取100个进行分析，如果用分层随机抽样的方法对球进行抽样，则应抽红球（　　） A.33个　 B.20个　　C.5个　 D.10个 5.（多选）某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人.甲就读于高一，乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（　　） A.应该采用分层随机抽样法 B.高一、高二年级应分别抽取100人和135人 C.乙被抽到的可能性比甲大 D.该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力 6.（多选）某运动队由足球运动员18人，篮球运动员12人，乒乓球运动员6人组成（每人只参加一项），现从这些运动员中抽取一个容量为n的样本，若采用分层随机抽样的方法，且不用删除个体，则样本量n的取值可能是（　　） A.5　 B.6　　C.20　 D.24 7.用分层随机抽样的方法对某品牌暖风机同一批次的甲、乙两种型号的产品进行抽查，已知样本量为80，其中有50件甲型号产品.若乙型号产品的总数为2 100，则该批次产品的总数为　　　　. 8.某网站对“双十二”网上购物的情况做了一项调查，收回的有效问卷共50 000份，其中购买下列四种商品的人数统计如表： 商品种类 服饰鞋帽 家居用品 化妆品 家用电器 购买人数 19 800 9 400 11 600 9 200 为了解顾客对商品的满意度，该网站用分层随机抽样的方法从中选出部分问卷进行调查.已知在购买“家用电器”这一类中抽取了92份问卷，则在购买“服饰鞋帽”这一类中应抽取的问卷份数为　　　　. 9.某橘子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层随机抽样的方法共抽取10亩进行统计.如果所抽取的山地是平地的2倍多1亩，则这个橘子园的平地的亩数为　　　　，山地的亩数为　　　　. 10.某网站针对“2024年法定节假日调休安排”提出的A，B，C三种放假方案进行了问卷调查，调查结果如下： 支持A 方案 支持B 方案 支持C 方案 35岁以下 的人数 200 400 800 35岁以上（含 35岁）的人数 100 100 400 （1）从所有参与调查的人中，用分层随机抽样的方法抽取n人，已知从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值； （2）从支持B方案的人中，用分层随机抽样的方法抽取5人，这5人中在35岁以上（含35岁）的人数是多少？35岁以下的人数是多少？ 11.某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为210，90和60.现采用分层随机抽样的方法选出12位同学进行一项调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为（　　） A.7　 B.6　　 C.3　 D.2 12.某中学有高中生3 000人，初中生2 000人，男、女生所占的比例如图所示.为了解学生的学习情况，用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（　 ... ...