第六章 4.1　样本的数字特征（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第一册

§4　用样本估计总体的数字特征 4.1　样本的数字特征 1.某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96.则这组数据的中位数和平均数分别是（　　） A.91.5和91.5　 B.91.5和92 C.91和91.5　 D.92和92 2.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（　　） A.x1，x2，…，xn的平均数 B.x1，x2，…，xn的标准差 C.x1，x2，…，xn的最大值 D.x1，x2，…，xn的中位数 3.如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为，，样本标准差分别为sA，sB，则（　　） A.＞，sA＞sB　　 B.＜，sA＞sB C.＞，sA＜sB　 D.＜，sA＜sB 4.已知样本数为9的四组数据，它们的平均数都是5，条形统计图如图所示，则标准差最大的是（　　） 5.（多选）一组数据x1，x2，…，xn的平均数为6，方差为1，则关于新数据2x1－3，2x2－3，…，2xn－3，下列说法正确的是（　　） A.这组新数据的平均数为6 B.这组新数据的平均数为9 C.这组新数据的方差为1 D.这组新数据的方差为4 6.（多选）为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.根据统计图的数据，下列结论正确的是（　　） A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次 B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次 C.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约为320 D.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约为32 7.一组数据1，10，5，2，x，2，且2＜x＜5，若该数据的众数是中位数的倍，则该数据的平均数为　　　　. 8.2021年电影《长津湖》累计票房逾57亿，该片点燃了每个人心中对英雄的崇敬之情，也更加显示出如今和平生活的来之不易.某影院记录了观看此片的70位观众的年龄，其中年龄位于区间[10，20）的有10位，位于区间[20，30）的有20位，位于区间[30，40）的有25位，位于区间[40，50]的有15位，则这70位观众年龄的众数的估计值为　　　　. 9.小明5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为　　　　. 10.高一（3）班有男同学27名、女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分. （1）求这次测验全班平均分（精确到0.01）； （2）估计全班成绩在80分以下（含80分）的同学至少有多少人？ （3）分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？ 11.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有引起大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（　　） A.甲地：总体平均数为3，中位数为4 B.乙地：总体平均数为1，总体方差大于0 C.丙地：中位数为2，众数为3 D.丁地：总体平均数为2，总体方差为3 12.（多选）共享经济的商业模式在全球范围迅速崛起，以Uber，Airbnb为代表的共享经济商业平台，以超乎想象的速度在影响和改变着人们的生活方式、商业的运行模式、组织管理模式，也给传统的领域带来了巨大冲击和压力.某共享汽车公司为了解大众家庭在汽车共享方面的支出情况，随机抽取了n个家庭进行调查，结果显示这些家庭的支出（单位：元）都在[10，50）内，并绘制了频率分布直方图如图所示，则以下说法正确的是（　　） A.若n＝200，则支出在[40，50）内的家庭有60个 B.调查的这些家庭的平均支出为33.8元 C.若支出在[30，50）内的家庭有67 ... ...