§3 数学建模活动的主要过程 知识点 课题研究的过程 课题研究的过程包括：选题、开题、做题、结题四个环节. 1.选题 （1）“选题”就是选定研究的问题. （2）课题的来源 来源之一：阅读已有的研究论文，用同样的方法研究类似的问题； 来源之二：研究已有的论文，换个视角、增加问题的复杂性，进一步研究相关的问题； 来源之三：用数学的眼光观察世界，发现研究新的问题. 2.开题 “开题”是进一步明确研究的问题和设计解决问题的方案. 开题主要做的工作是： （1）明确研究的问题，说明问题研究的价值，估计可能的结果； （2）选择研究方法，确定人员分工，形成研究的实施方案； （3）完成开题报告. 3.做题 “做题”是研究者（研究小组）建立数学模型，用数学解决实际问题的实践活动. 在“做题”的实践活动中，应当按照数学建模的步骤实施，特别需要关注以下两个问题： （1）建立恰当的数学模型； （2）获取客观真实的数据. 4.结题 “结题”是研究小组向老师和同学们报告研究成果，进行答辩的过程.一般来讲，结题会是结题的基本形式. 题型一 课题研究的过程———选题 【例1】 怎样解决下面的实际问题，包括需要哪些数据资料，要做些什么观察、试验以及建立什么样的数学模型等. （1）估计一个人体内血液的总量； （2）决定十字路口黄灯亮的时间长度； （3）为汽车租赁公司制订车辆维修、更新和出租计划； （4）一高层办公楼有4部电梯，早晨上班时间非常拥挤，试制定合理的运行计划. 尝试解答 通性通法 我们已知道课题的三个来源，选题的一般步骤是先发现和提出问题，再查找资料，分析问题，最后结合实际，确定研究课题. 选题原则通常要满足科学性、价值性、创造性、需要性、可行性、效益性等原则. 选题宜小不宜大，选题应结合实际，有新意，要考虑自身的优势，与自身的能力相适应. 题型二 课题研究的过程———开题 【例2】 在意外发生的时候，建筑物内的人员是否能尽快地疏散撤离是人们普遍关心的有关人身安全保障的最大问题.根据学校情况，选一角度并提出问题，完成开题报告. 尝试解答 通性通法 课题研究的第二步是开题，要完成开题报告，举行开题报告会，通常开题报告由以下几部分组成： （1）课题名称；（2）课题研究的目的、意义；（3）课题研究的目标；（4）课题研究的基本内容；（5）课题研究的方法；（6）课题研究的步骤和计划；（7）课题预期的成果与表现形式；（8）课题研究的组织机构和人员分工. 题型三 课题研究的主要过程———做题 【例3】 在“做题”的实践活动中，应当按照数学建模的步骤实施，其中建立恰当的数学模型是特别要关注的.下面是“包扎管道”问题中的两个数学模型，比较它们的优劣. 用W表示带子的宽度，C表示圆管的周长，θ表示带子的倾斜方向与管道母线垂线的方向之间的夹角.设想将带子缠绕在管道上使它包住管道且带子间互不重叠，并且从带子的一角的A点沿圆管母线的方向画一条辅助线l，再在辅助线与带子边缘的交点处画出圆管的横截面的切口线c.将画有辅助线的带子截下一段展开，平放在平面上（如图所示）. 模型一 注意只有在带子覆盖圆管且又互不重叠的情况下母线和截口线将相交于带子的边缘.这时A，B和D，E分别表示管道上的同一个点.直线AB和DE是圆管的截口，而BD和EF是圆管的母线，且有AO⊥OB.因此容易得出带子的宽度W、圆管截面周长C和带子的倾斜角度θ这三个变量之间的关系式为W＝Csin θ. 模型二 考虑组建线段OB的模型，因为由前面的分析我们知道，当用带子包住圆管且又互不重叠时的充分必要条件是直线AB与端口的截面周长C重合，A点和B点在管道上要重合为一点.而线段AB的长度就可以用来确定点B的准确的位置.这样一来，使用｜OB｜＝作为管道包扎的数学模型. 尝试解答 通 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
