第二章 6.2　平面向量在几何、物理中的应用举例（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第二册

6.2　平面向量在几何、物理中的应用举例 1.已知力F的大小｜F｜＝10，在F的作用下产生的位移s的大小｜s｜＝14，F与s的夹角为60°，则F做的功为（　　） A.7 B.10 C.14 D.70 2.点O是△ABC所在平面内的一点，满足·＝·＝·，则点O是△ABC的（　　） A.三个内角的角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高所在直线的交点 3.在四边形ABCD中，若＝（1，2），＝（－4，2），则该四边形的面积为（　　） A.　　　B.2　　 C.5　　　D.10 4.已知P是边长为4的正六边形ABCDEF内的一点，则·的取值范围是（　　） A.[－8，24] B.[－8，8] C.[－4，24] D.[－8，16] 5.（多选）在△ABC中，＝（2，3），＝（1，k）.若△ABC是直角三角形，则k的值可以是（　　） A.－1 B. C. D. 6.（多选）点P是△ABC所在平面内一点，满足｜－｜－｜＋－2｜＝0，则△ABC的形状可能是（　　） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 7.已知点A（1，1），M（x，y），且A与M不重合，若向量与向量a＝（1，2）垂直，则点M的坐标x，y之间的关系为　　　　　　　　. 8.在水流速度为4千米/时的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8千米/时的速度航行，则船实际航行的速度的大小为　　　　千米/时. 9.已知在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E，F分别为BC，CD的中点，则（＋）·＝　　　　. 10.已知力F与水平方向的夹角为30°（斜向上），大小为50 N，一个质量为8 kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02的水平平面上运动了20 m.力F和摩擦力f所做的功分别为多少？（取重力加速度大小为10 m/s2） 11.在△ABC中，设－＝2·，那么动点M的轨迹必通过△ABC的（　　） A.垂心 B.内心 C.外心 D.重心 12.（多选）一物体受到3个力的作用，其中重力G的大小为4 N，水平拉力F1的大小为3 N，另一力F2未知，则（　　） A.当该物体处于平衡状态时，｜F2｜＝5 N B.当F2与F1方向相反，且｜F2｜＝5 N时，物体所受合力大小为0 C.当物体所受合力为F1时，｜F2｜＝4 N D.当｜F2｜＝2 N时，3 N≤｜F1＋F2＋G｜≤7 N 13.如图所示，把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力G，沿着斜面向上的摩擦力F1，垂直斜面向上的弹力F2.已知｜F1｜＝80 N，则G的大小为　　　　，F2的大小为　　　　. 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，｜｜＝2｜｜＝2，∠OAB＝，＝（－1，）. （1）求点B，点C的坐标； （2）求四边形OABC的面积. 15.（多选）已知点P为△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是（　　） A.若＋3＋2＝0，则点P在△ABC的中位线上 B.若＋＋＝0，则点P为△ABC的重心 C.若·＞0，则△ABC为锐角三角形 D.若＝＋，则△ABC与△ABP的面积比为3∶2 16.在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ（cos θ＝，θ∈（0°，90°））方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？（注：cos（θ－45°）＝） 6.2　平面向量在几何、物理中的应用举例 1.D　F做的功为F·s＝｜F｜｜s｜cos 60°＝10×14×＝70. 2.D　∵·＝·，∴（－）·＝0，∴·＝0，∴OB⊥AC.同理OA⊥BC，OC⊥AB，∴O为三条高所在直线的交点. 3.C　∵·＝0，∴AC⊥BD.∴四边形ABCD的面积S＝｜｜｜｜＝××2＝5. 4.A　连接AE，则正六边形中AB⊥AE，如图，以A为原点，AB所在直线为x轴，AE所在直线为y轴建立直角坐标系，则A（0，0），B（4，0），设P（m，n），则m∈[－2，6]，·＝（m，n）·（4，0）＝4m∈[－8，24]. 5.BCD　若A为直角，则AB⊥AC，则·＝0，∴2＋3k＝0，解得k＝－.若B ... ...