第六章 1.3　简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第二册

1.3　简单旋转体———球、圆柱、圆锥和圆台 1.下列说法正确的是（　　） A.一个多面体可以有三个面 B.一个旋转体的轴一定在旋转体内 C.多面体与旋转体都是封闭的几何体，包括表面及其内部的所有点 D.旋转体的表面可以含有平面多边形 2.如图所示的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（　　） 3.已知圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为（　　） A.10 cm　　　　　　B.20 cm C.20 cm D.10 cm 4.一平面α截球O得到半径为 cm的圆面，球心到这个平面的距离是2 cm，则球的半径是（　　 ） A.9 cm B.3 cm C.1 cm D.2 cm 5.（多选）用一个平面去截一个圆台，得到的图形不可能是（　　 ） A.矩形 B.圆形 C.梯形 D.三角形 6.（多选）下列关于圆柱的说法中正确的是（　　 ） A.圆柱的所有母线长都相等 B.用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面 C.用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面 D.一个矩形以其对边中点的连线为旋转轴，旋转180°所形成的几何体是圆柱 7.用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是下面哪几种：　　　（填序号）. ①棱柱；②棱锥；③棱台；④圆柱；⑤圆锥；⑥圆台；⑦球. 8.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的几何体.现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的图形可能是　　　　.（填序号） 9.两相邻边长分别为3 cm和4 cm的矩形，以一边所在的直线为轴旋转所成的圆柱中轴截面的面积为　　　　cm2. 10.已知一个圆台的上、下底面半径分别是1 cm，2 cm，截得圆台的圆锥的母线长为12 cm，求圆台的母线长. 11.碌碡是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具，如图，近似圆柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上，当推动木柄时，碌碡在圆盘上滚动.若推动木柄绕圆盘转动一周，碌碡恰好滚动了3圈，则该圆柱形碌碡的底面圆的半径与其高之比约为（木桩的直径忽略不计）（　　） A.1∶2　　B.1∶3　　C.1∶4　　D.2∶3 12.（多选）下列说法正确的有（　　） A.以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 B.以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 C.经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形 D.圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径 13.如图，一个圆柱的底面半径为，高为2，若它的两个底面圆周均在球O的球面上，则球O的半径为　　　　. 14.某同学有一个圆锥状的木块，经过测量，该木块的底面直径为12 cm，高为8 cm.该同学计划用该木料制作一个木质球，并且使得球与该圆锥内切，轴截面如图所示，试求此球的半径. 15.从一个底面半径和高都是R的圆柱中，挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，得到如图所示的几何体.如果用一个平行于底面且与圆柱下底面距离等于l的平面去截此几何体，则所得截面的面积S＝　　　 （用已知量R，l表示）. 16.用一个过圆锥的轴的平面去截圆锥，所得的截面三角形称为圆锥的轴截面，也称为圆锥的子午三角形.如图，圆锥SO底面圆的半径是2，轴截面SAB的面积是4. （1）求圆锥SO的母线长； （2）过圆锥SO的两条母线SB，SC作一个截面，求截面SBC面积的最大值. 1.3　简单旋转体———球、圆柱、圆锥和圆台 1.C　 一个多面体至少有四个面，故A不正确；救生圈可看成是圆沿圆外一条直线旋转形成的旋转体，此时该直线在旋转体外，故B不正确；C显然正确；旋转体的表面是曲面，也可含有平面图形（如圆面），但不能是平面多边形，故D不正确. 2.D　图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，故所求平面图形的上部是直角三角形， ... ...