3.3 抛物线 课件（共20张PPT）-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

(课件网) 3.3抛物线 班级：××× 教师：××× 目 录 情境导入 PART-01 新知探究 PART-02 典例精析 PART-03 课堂小结 PART-04 CONTENTS PART 01 情境导入 现实生活中的“抛物线” 如何用数学语言描述它们？ 彩虹 喷泉 马克杯手把 PART 02 新知探究 新知探究：抛物线的定义 抛物线的定义： 平面内到一个定点和一条定直线（ 不在上）的距离相等的点的轨迹叫作抛物线，定点叫作抛物线的焦点，定直线叫作抛物线的准线。 抛物线演示视频 新知探究：抛物线的标准方程 标准方程推导： 设焦点为到准线的距离为，则，设点为抛物线上任意一点。过点作，垂足为，则，得 将上式两边平方化简得 新知探究：抛物线的标准方程 新知探究：抛物线的几何性质 通过抛物线的焦点且垂直于轴的直线与抛物线的交点，线段叫作抛物线的通径，它的长为 探究新知：练习1 已知抛物线的焦点为，求抛物线的标准方程和准线方程。 答案：抛物线，准线方程为。 探究新知：练习2 求经过点的抛物线的标准方程。 答案：抛物线标准方程为或。 探究新知：练习3 求准线方程为的抛物线的标准方程。 答案：抛物线的标准方程为。 探究新知：练习4 求抛物线的焦点坐标和准线方程。 答案：抛物线的焦点坐标为，准线方程为。 PART 03 典例精析 经典例题1 已知焦点在轴上，通径的长为4的抛物线的标准方程。 答案：或。 经典例题2 与抛物线的焦点坐标和准线方程。 答案： 抛物线焦点坐标为，准线方程为。 经典例题3 若是抛物线上一点，为抛物线的焦点，求的值。 答案：。 PART 04 课堂小结 课堂小结 同学们，下堂课见！