第六章 3　第一课时　空间点、线、面的位置关系及基本事实1、2、3（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第二册

3.1　空间图形基本位置关系的认识 3.2　刻画空间点、线、面位置关系的公理 第一课时　空间点、线、面的位置关系及基本事实1、2、3 1.下列空间图形画法错误的是（　　） 2.若平面α外有两点A，B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系是（　　） A.平行　　　　　　B.相交 C.平行或相交 D.AB α 3.已知空间4个点，过其中3个点，可以作平面的个数为（　　） A.1个 B.4个 C.1个或4个 D.1个或4个或无数个 4.如图所示，平面α∩平面β＝l，点A，B∈α，点C∈β，直线AB∩l＝R.设过A，B，C三点的平面为γ，则β∩γ＝（　　 ） A.直线AC B.直线BC C.直线CR D.以上均不正确 5.（多选）下列命题正确的有（　　） A.空间内不共线的三点确定一个平面 B.棱柱的侧面一定是平行四边形 C.如果分别在两个相交平面内的两条直线相交，那么交点只可能在两个平面的交线上 D.一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内 6.（多选）设α，β表示两个平面，l表示直线，A，B，C表示三个不同的点，给出下列命题正确的是（　　） A.若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l α B.α，β不重合，若A∈α，A∈β，B∈α，B∈β，则α∩β＝AB C.若l不在α内，A∈l，则A α D.若A，B，C∈α，A，B，C∈β，且A，B，C不共线，则α与β重合 7.如图所示的图形可用符号表示为　　　　. 8.A，B，C为空间三点，经过这三点的平面有　　　　个. 9.看图填空： （1）平面AB1∩平面A1C1＝　　　　； （2）平面A1C1CA∩平面AC＝　　　　. 10.如图，已知直线a∥b∥c，l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C.求证：a，b，c，l共面. 11.已知一直线和直线外不共线的三点，且其中只有两个点所连直线与已知直线在同一平面内，那么这条直线和直线外三点可确定平面的个数为（　　） A.3 B.4 C.5 D.7 12.（多选）如图，ABCD-A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是（　　） A.A，M，O三点共线 B.A，M，O，A1四点共面 C.A，O，C，M四点共面 D.B，B1，O，M四点共面 13.一个正三棱柱各面所在的平面将空间分成　　　　部分. 14.如图，已知在四面体A-BCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，GH BD，且EF∥GH.求证：直线EG，FH，AC相交于同一点. 15.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，点M，N分别是线段BB1，A1C1的中点，若直线B1C1∩平面AMN＝Q，则＝（　　 ） A. B.2 C. D.3 16.如图所示，今有一正方体木料ABCD-A1B1C1D1，其中M，N分别是AB，CB的中点，要过D1，M，N三点将木料锯开，请你帮助木工师傅想办法，怎样画线才能顺利完成？ 第一课时　空间点、线、面的位置关系及基本事实1、2、3 1.D　遮挡部分应画成虚线.故D错，故选D. 2.C　结合图形可知选项C正确. 3.D　设空间4个点为A，B，C，D.（1）若其中有三点共线，不妨设A，B，C三点共线于l.①若D∈l，则可作无数个平面；②若D l，则只能作1个平面.（2）若其中任意三点不共线，不妨设A，B，C不共线，则A，B，C确定一个平面α.①若D∈α，则可作1个平面；②若D α，则可作4个平面.故选D. 4.C　∵AB∩l＝R，平面α∩平面β＝l，∴R∈l，l β，R∈AB，∴R∈β.又∵A，B，C三点确定的平面为γ，∴C∈γ，AB γ，∴R∈γ.又∵C∈β，∴C，R是平面β和γ的公共点，∴β∩γ＝CR.故选C. 5.ABC　空间内不共线的三点确定一个平面，故A正确；由棱柱的定义可知，其侧面一定是平行四边形，故B正确；交点分别包含于两条直线，也分别包含于两个平面，必然在交线上，故C正确；该直线要满足不经过给定两边的交点，故D错误.选A、B、C. 6.ABD　α，β表示两个平面，l表示直线，A，B，C表示三个不同的点.若A∈l，A∈α，B∈l，B∈α，则l α，由平面的基本事实2，可得A正确；α， ... ...