第六章 3　第二课时　空间两直线的位置关系、基本事实4及等角定理（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第二册

第二课时　空间两直线的位置关系、基本事实4及等角定理 1.已知直线a∥直线b，直线b∥直线c，直线c∥直线d，则a与d的位置关系是（　　 ） A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定 2.若∠AOB＝∠A1O1B1，且OA∥O1A1，OA与O1A1方向相同，则下列结论正确的有（　　 ） A.OB∥O1B1且方向相同 B.OB∥O1B1，方向可能不同 C.OB与O1B1不平行 D.OB与O1B1不一定平行 3.如图所示，在三棱锥S -MNP中，E，F，G，H分别是棱SN，SP，MN，MP的中点，则EF与HG的位置关系是（　　） A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面 4.长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（　　） A.2对 B.3对 C.6对 D.12对 5.（多选）在空间四面体ABCD中，如图E，F，G，H分别是AB，BC，AD，DC的中点，则下列结论一定正确的选项为（　　） A.EG＝FH B.EF＝GH C.EH与FG相交 D.EG＝HG 6.（多选）如图所示，在四面体ABCD中，M，N，P，Q，E分别是AB，BC，CD，AD，AC的中点，则下列说法正确的是（　　） A.M，N，P，Q四点共面 B.∠QME＝∠CBD C.△BCD∽△MEQ D.四边形MNPQ为矩形 7.已知AB∥PQ，BC∥QR，若∠ABC＝30°，则∠PQR＝　　　　. 8.如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的是　　　　.（填序号） 9.如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF的夹角是　　　　. 10.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E，F，G，H分别为PA，PB，PC，PD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形. 11.如图所示的是所有棱长都相等的正三棱锥的平面展开图（D，E分别为PB，PA的中点），则在正三棱锥中，下列说法正确的是（　　） A.直线DE与直线AF相交成60°角 B.直线DE与直线AC相交 C.直线DE与直线AB异面 D.直线AF与直线BC平行 12.若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列结论正确的是（　　） A.l与l1，l2都不相交 B.l与l1，l2都相交 C.l至多与l1，l2中的一条相交 D.l至少与l1，l2中的一条相交 13.（多选）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（　　） A.直线CC1与直线B1E相交 B.CC1与AE共面 C.AE与B1C1是异面直线 D.AE与B1C1垂直 14.如图①所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别为BC，AD的中点，将平面CDFE沿EF翻折起来，使CD到达C'D'的位置（如图②），G，H分别为AD'，BC'的中点，求证：四边形EFGH为平行四边形. 15.已知在空间四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，且AC＝4，BD＝6，则（　　） A.1＜MN＜5 B.2＜MN＜10 C.1≤MN≤5 D.2＜MN＜5 16.如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧面都是矩形，底面ABCD是菱形，且AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，若异面直线A1B和AD1的夹角为90°，试求AA1. 第二课时　空间两直线的位置关系、基本事实4及等角定理 1.A　∵a∥b，b∥c，∴a∥c.又c∥d，∴a∥d.故选A. 2.D　当∠AOB＝∠A1O1B1时，且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同时，OB与O1B1不一定平行.故选D. 3.A　∵E，F分别是SN和SP的中点，∴EF∥PN.同理可证HG∥PN，∴EF∥HG.故选A. 4.C　如图所示，在长方体中没有与体对角线平行的棱，要求与长方体体对角线AC1异面的棱所在的直线，只要去掉与AC1相交的六条棱，其余的都与体对角线异面，∴与AC1异面的棱有BB1，A1D1，A1B1，BC，CD，DD1，∴长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有6对，故选C. 5.ABC　由题意知，EG BD，FH BD，∴EG FH，∴四边形EGHF为平行四边形.∴EG＝FH，EF＝GH.∴EH与FG共面且相交，故A、B、C正确，但EG不一定与HG相等.故选A、B、C. 6.ABC　由条件易知MQ∥BD，ME∥BC，QE∥CD，NP∥BD，对于A ... ...