B A.22 B.49 C.7 D.√21 8.已知函数了()=sm(2x+p)在xe0写到时满足f()>恒成立，且在区间0，买内， 仅存在三个数X,x,x(任<：，<)，使得f(x)=f(:)=f(x)=m,则+：+ 2 () A沿 o. c 6 0.3 6 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个 选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选的得部分分，有选错的得0分. 9.已知复数z,=a-i,z2=2+i,其中a∈R,i为虚数单位，则() A.若a=2,则同=V5 B.若2，+2z2=0,则a=-1 C.若zz2为实数，则a=2 D.若互为纯虚数，则a=-2 2 10.下列说法正确的是() A.若P(A)+P(B)=1,则事件A与B是对立事件 B.设A,B是两个随机事件，且P(A)=,P(B)=,若P(B)=石，则4，B是相互 独立事件 C.A,B同时发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率小 D.若P(A>0,P(B)>0,则“事件A,B相互独立”与“事件A,B互斥”一定不能同时 成立 11.如图，在正方体ABCD-AB,C,D中，E为DD的中点() A B A.BD∥平面ACE B.BD⊥AB C.若正方体的棱长为1，则点B到平面4CE的距离为√ 6 D.直线AD与平面4CE所成角的正弦值为y6 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知向量a=(2,-1,3),b=(-2,2,1),则向量a在向量b上的投影向量的坐标为一 13.某学校围棋社团组织高一与高二交流赛，双方各挑选业余一段、业余二段、业余三段三 位选手，段位越高水平越高，已知高二每个段位的选手都比高一相应段位选手强一些，比赛 共三局，每局双方各派一名选手出场，且每名选手只赛一局，胜两局或三局的一方获得比赛 胜利，在比赛之前，双方都不知道对方选手的出场顺序则第一局比赛高一获胜的概率 为 14.在四棱锥P-ABCD中，AB=V5,BC=3,AD=2,∠ABC=90°，∠BAD=150°，且PA⊥ 平面ABCD,过点A的平面a与侧棱PB,PC,PD分别交于点E,F,G,若四边形AEFG 为菱形，则PA= 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 15.(13分)近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威 体重(kg) 胁，国际上常用身体质量指数BM1= 身高m衡量人体胖瘦程度是否健康，中国成人的 BMI数值标准是：BMI<18.5为偏瘦：18.5≤BM<23.9为正常：24≤BMI<27.9为偏胖： BM1≥28为肥胖，下面是社区医院为了解居民体重现状，随机抽取了100个居民体检数据， 将其BM值分成以下五组：[12,16)，[16,20)，[20,24)，[24,28)，[28,32]，得到相应的频 率分布直方图.河南省信阳高级中学新校（贤岭校区） 2025-2026 学年高二上期 09 月测试（二） 数学答案（物理方向） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B C D C A B C C AC BD ABC 2 2 1 1 12 2 15． ,- ,- ÷ 13． 14． è 3 3 3 3 5 15．(1) a = 0.04； 23 8 (2) 15 【分析】（1）根据频率分步直方图中所有矩形面积和为 1 计算 a的值，根据中位数左边的频 率和为0.5求解中位数即可； （2）根据分层抽样的定义可求得在 16, 20 ， 24,28 分别抽取 2人和 4人，再利用列举法即 可求得概率. 【详解】（1）根据频率分步直方图可知组距为 4，所有矩形面积和为1， 所以 0.01+ a + 0.1+ 0.08 + 0.02 4 =1，解得a = 0.04； 因为 12,16 ， 16, 20 两组频率之和为 0.01+ 0.04 4 = 0.2，而 20,24 的频率为0.1 4 = 0.4， 故中位数在 20,24 之间，设为 x ， 则0.2 + x - 20 0.1 = 0.5，解得 x = 23， 即该社区居民身体质量指数BMI的样本数据中位数为 23 . （2）由频率分步直方图可知 16, 20 的频数为100 0.04 4 =16， 24,28 的频数为 100 0.08 4 = 32， 所以两组人数比值为1: 2， 按照分层抽样抽取6 人，则在 16, 20 ， 24,28 分别抽取 2人和 4人， 记 16, 20 这组两个样本编号为1,2， 24,28 这组编号为3,4,5,6 ， 故从6 人随机抽取 2人所有可能样本的构成样本空间： W = { 1,2 , 1 ... ...
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