【精品解析】第五章《一次函数》提升卷—浙教版数学八年级上册单元分层测

第五章《一次函数》提升卷—浙教版数学八年级上册单元分层测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．已知三角形的底边长为a，底边上的高线长为h，则三角形面积当a为定长时，有关常量和变量的说法，正确的是(　　). A．S，h是变量，，a是常量 B．S，h，a是变量，是常量 C．a，h是变量，，S是常量 D．S是变量，，a，h是常量 【答案】A 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：三角形面积当a为定长时，a为常量，也是常量，h与S是变量. 故答案为：A. 【分析】根据三角形面积公式，分析出变化的量与不变的量，从中确定常量与变量. 2．（2024八上·栾城期末）如图，与的关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形外角的概念及性质；用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】解：∵是△ABC的外角， ∴，即， 故答案为：B． 【分析】根据三角形的外角的性质“三角形的任意一个外角等于与之不相邻的两个内角的和”即可求解． 3．（2024八上·云岩月考）如图所示，图象所反映的过程是张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是(　　) A．体育场离张强家 B．体育场离早餐店 C．张强在体育场锻炼了 D．张强从早餐店回家的平均速度是 【答案】B 【知识点】通过函数图象获取信息 【解析】【解答】解：A、点（15，2.5）表示张强从家到达了体育场，则体育场离张强家2.5km，故A正确； B、由函数图象可知早餐店离家越来越近，而体育场离张强家2.5km，早餐店离家1.5km，则体育场离早餐店2.5-1.5=1km，故B错误； C、由函数图象可知张强在体育场锻炼时间为30-15=15min，故C正确； D.、由函数图象可知早餐店离张强家1.5km，张强从早餐店散步走回家花了35min，则张强从早餐店回家的平均速度是，故D正确； 故答案为：B． 【分析】本题主要考查的是利用函数的图象解决实际问题，理解函数图象中横、纵轴所表示的意义，由点（15，2.5）可知体育场离张强家的距离，即可判断A正确；由函数图象可知早餐店离家越来越近以及体育场离张强家、早餐店离家的距离，从而求出 体育场离早餐店的距离，即可判断B正确；由函数图象可知张强在体育场锻炼时间，即可判断C错误；由函数图象可知早餐店离张强家的距离以及张强从早餐店散步走回家的时间，进而求出张强从早餐店回家的平均速度，即可判断D正确. 4．（2024八上·济南期末）坎儿井是新疆吐鲁番盆地的一种特殊灌溉系统，主要是利用了连通器原理．如图是一个型连通器模型，甲水箱、乙水箱是两个等高的圆柱体，甲水箱的底面面积是乙水箱底面面积的2倍，连接管在两个水箱的中间处（体积忽略不计），现用水管往甲水箱中持续匀速注水，直到连通器中水恰好不溢出为止．设甲水箱中水面的高度为，注水时间为，则与的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】解：由连通器的原理可知，整个过程分为三个阶段，第一阶段为甲水箱中的水面随着时间的推移逐渐上升，直至到达连通器的入口，第二阶段为甲水箱中的水面不上升，注入的水通过连通器流入乙中，使乙水箱中的水面上升，直至到达连通器的入口，第三阶段为甲、乙两个水箱中的水以相同的速度上升（上升速度比第一阶段慢）， 设单位时间内注水体积为，甲水箱的底面积为，则乙水箱的底面积为，则连通器的高度为， ∴， ∴， ∴四个选项中，只有D选项中的函数图象符合题意， 故答案为：D． 【分析】由连通器的原理可知，整个过程分为三个阶段：甲水面上升，乙水面上升，甲、乙水面一起上升，再根据甲、乙底面积的关系求出的关系即可得到结论． 5．（2025八上·嵊州期末）我们发现：在平面 ... ...