13.1命题与证明 冀教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 13.1命题与证明冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知下列命题：若，则若，则三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分内错角相等，两直线平行其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列定理中没有逆定理的是 A. 对顶角相等 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 直角三角形的两个锐角互余 3.下列说法中，错误的是( ) A. 三角形的三条内角平分线必定交于一点，且这一点到三边的距离相等 B. 三角形三边的垂直平分线交于一点，且这一点到三个顶点的距离相等 C. 有一个角为的等腰三角形必定是等边三角形 D. 每一个命题一定有逆命题，每一个定理一定有逆定理 4.下列命题的逆命题是真命题的是( ) A. 两直线平行，内错角相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 如果两个角是直角，那么它们相等 D. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 5.下列三个命题：对顶角相等；全等三角形的对应边相等；如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.下列命题的逆命题是真命题的是( ) A. 若，则 B. 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 若三角形的三边长之比为，则该三角形是直角三角形 7.以下命题的逆命题中，属于真命题的是． A. 如果，，则 B. 直角都相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 若，则 8.下列说法中，正确的个数是( ) 每个定理都有逆定理；每个命题都有逆命题；推理的过程叫证明；题中已知条件、已证定理、定义、基本事实都可以作为证明推理的依据． A. B. C. D. 9.把命题“如果，那么”作为原命题，对原命题和它的逆命题的真假性的判断，下列说法正确的是( ) A. 原命题和逆命题都是真命题 B. 原命题和逆命题都是假命题 C. 原命题是真命题，逆命题是假命题 D. 原命题是假命题，逆命题是真命题 10.下列定理中，逆命题错误的是( ) A. 两直线平行，内错角相等 B. 直角三角形两锐角互余 C. 对顶角相等 D. 同位角相等，两直线平行 11.下列命题中，逆命题是真命题的个数是( )若，则；若，则；四边形的外角和为；在中，若，则． A. B. C. D. 12.下列各命题的逆命题，属于假命题的是( ) A. 锐角三角形是等边三角形 B. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 C. 直角三角形的两个锐角互余 D. 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.“对顶角相等”的逆命题是 用“如果，那么”的形式写出 14.已知下列命题：若，则；邻补角是互补的角；内错角相等；等边三角形的三个内角都相等；相等的两个实数的平方也相等其中原命题与逆命题均为真命题的有_____ 15.命题“如果，那么”，则它的逆命题是_____命题填“真”或“假”． 16.有下列命题：同位角相等，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果，那么，；如果两个有理数相等，那么它们的平方相等．它们的逆命题成立的有 个． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 比较平行线的判定定理与性质定理，它们有什么特殊的关系？试着找几组具有这种关系的其他命题，并判断它们的真假． 18.本小题分 写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题的真假． 如果两个角相等，那么这两个角的补角相等 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 19.本小题分 如图，平行直线，与相交，交点分别为，，平分，平分， ... ...