2.4.2 幂函数 题型总结2025-2026北师大（2019）高中数学必修一（含解析）

2.4幂函数题型总结 题型一．幂函数的解析式（共6小题） 1.（24-25高三上·河南·阶段练习）已知点在幂函数的图象上，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2.（23-24高一上·内蒙古巴彦淖尔·期末）已知是幂函数，则（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 3.（23-24高一上·浙江杭州·期中）幂函数的图象过点，则等于（ ） A． B．2 C． D． 4.（23-24高一上·安徽淮北·期中）已知幂函数的图象经过点，求 ． 5.（23-24高一上·浙江杭州·期中）若函数是幂函数，且满足，则的值为 . 6.（23-24高一上·四川·期中）若是幂函数，则 ． 题型二、幂函数的定义域（共7小题） 7.（23-24高三下·上海松江·阶段练习）若函数的定义域为，且，则实数的值为 8.（23-24高一上·安徽合肥·期末）已知幂函数的图象过点，则下列说法中正确的是（ ） A．定义域为 B．值域为 C．偶函数 D．减函数 9.（24-25高三上·河北邢台·阶段练习）（多选）下列关于幂函数的说法正确的有（ ） A．的定义域为 B．的值域为 C．为偶函数 D．不等式的解集为 10．（24-25高三下·重庆·阶段练习）（多选）下列关于幂函数的说法正确的有（ ） A．函数的定义域为R B．函数的值域为 C．函数为偶函数 D．不等式的解集为 11．（23-24高一上·四川绵阳·期末）（多选）已知幂函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ） A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．不等式的解集为 D．函数是偶函数 12.（23-24高一·上海·课堂例题）若幂函数（为整数）的定义域为，求的值． 13．（24-25高一上·上海·随堂练习）已知幂函数的图象可能满足下列条件： ①函数图象过点； ②函数图象过点； ③函数的定义域为． 任选其中两个条件满足函数，同时求出时函数的值． 题型三．幂函数的图像（共10小题） 14.（24-25高三上·山东济南·阶段练习）幂函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 15.（24-25高一上·全国·随堂练习）函数的图象是（ ） A．B．C． D． 16．（24-25高一上·全国·课后作业）在同一坐标系内，函数和的图象可能是（ ） A． B． C． D． 17．（2024·四川南充·二模）已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 18．（23-24高一·全国·课堂例题）幂函数，，，在第一象限内的图象依次是如图中的曲线（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 19．（23-24高一上·陕西西安·阶段练习）如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取四个值，与曲线相应的依次为（ ） A． B． C． D． 20．（2023·湖南岳阳·模拟预测）如图，已知幂函数在上的图象分别是下降，急速上升，缓慢上升，则（ ） A． B． C． D． 21．（23-24高一上·山东济南·期末）已知函数则的图象大致为（ ） A． B． C． D． 22．（23-24高一上·吉林·期末）幂函数()的大致图象是（ ） A． B． C． D． 23．（23-24高一上·四川广安·期末）已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 题型四．幂函数的性质（共17小题） 24.（广东省六校（深圳实验高中部等）2024-2025学年高三上学期10月联考数学试卷）幂函数在上单调递增，则（ ） A． B． C．或3 D． 25.（23-24高二下·河北·阶段练习）已知函数，则“”是“在上单调递增”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 26．（24-25高三上·山东泰安·阶段练习）“或”是“幂函数在上是减函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 27．（24-25高三上·黑龙江牡丹江·阶段练习）函数为幂函数，则该函数为（ ） A．增函数 B．减函数 C．奇函数 D．偶函数 28．（24-25高一上·吉林·阶段练习）下列函数中，既是奇函数， ... ...