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课件网) 人教版七年级数学上册 第一章 1.2.4 绝对值 导入新课 清朝康熙年间,大学士张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执,谁也不肯相让.后来张家人传书求救,张英收到书后批诗一首,云:千里家书只为墙,让他三尺又何妨.长城万里今犹在,不见当年秦始皇.张家人豁然开朗,退让了三尺.吴家见状深受感动,也让出三尺,形成了一个六尺宽的巷子. 用数轴表示两家人退让之后形成的巷子宽度如下图所示: 观察上面的数轴,你发现在数轴上表示3和-3的点与原点的距离分别是多少 在数轴上表示3和-3的点与原点的距离都是3. 高效课堂 活动一:探索绝对值的概念 10和-10互为相反数.如图,在数轴上分别用点A,B表示这两个数,那么,点A,B与原点的距离分别是多少 两者相同吗 互为相反数的两个数的相同部分在数轴上表示什么 点A,B与原点的距离都是10,两者相同. 表示这两个数对应的点到原点的距离. 高效课堂 绝对值的概念和表示方法: 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值,记作|a|.这里的数a可以是正数、负数和0. 绝对值的概念中蕴含了它的几何意义,即表示一个数在数轴上的对应点到原点的距离. 高效课堂 你能说出下面这两题的答案吗 |10|= ,|-10|= . 利用数轴和绝对值的意义,回答下列问题. (1)一个正数的绝对值和这个数有什么关系 (2)一个负数的绝对值和这个数有什么关系 (3)0的绝对值是多少 活动二:分类探索正数、负数、0的绝对值 10 10 高效课堂 结论: 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是0.即 (1)如果a＞0,那么|a|=a; (2)如果a=0,那么|a|=0; (3)如果a＜0,那么|a|=-a. 1.(1)绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫作数a的绝对值，记作 ，读作： . (2)求一个数a的绝对值，就是求表示数a的点到 . (3)以上的数a可以是正数、负数和0. 原点的距离 a的绝对值 距离 课堂评价 (2)求一个数的绝对值，要先判断这个数是 、 、还是0，再由绝对值的意义去求. 负数 . 正数 2.(1)一个正数的绝对值是它 ；一个负数的绝对值是它的 ； 的绝对值是0.即： 0 相反数 本身 3.一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越 ； 反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值 越 . 小 近 4.(人教7上P13)如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的数是 . c 小结：绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数. 5.填空： (1)(2024中山三模)绝对值是2的数是 ； (2)数轴上到原点距离为5的数是 ，它们的绝对值是 . 5 5和－5 ±2 6.【例2】(北师7上P27)求下列各数的绝对值： －2，，0，－3.8，30. 小结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 解：2，，0，3.8，30. 7.(人教7上P14)填空： (1)如果|a|＝|－2|，那么a＝ ； (2)如果m是负数，且|m|＝10，那么m＝ ； (3)如果a＝－5，|a|＝|b|，那么b＝ . ±5 －10 ±2 8.(跨学科融合)(人教7上P23、北师7上P32)如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数. (1)＋5，－3.5，＋0.7，－2.5，－0.6各表示什么？ (2)哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由. 解：(1)＋5表示超过标准质量5克，－3.5表示少于标准质量3.5克，＋0.7表示超过标准质量0.7克，－2.5表示少于标准质量2.5克，－0.6表示少于标准质量0.6克. (2)“－0.6”球的质量最接近标准质量， 理由是－0.6的绝对值最小. ★9. 0.50某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A地出发(以向东为正方向)，他一小时内行驶的 ... ...
