中小学教育资源及组卷应用平台 13.2与三角形有关的线段 一、单选题 1．如图，在中，是边上的中线，E是的中点，连接，若的面积为6，则的面积为（ ）． A．3 B．6 C．9 D．12 2．已知一个三角形的两边，满足，则此三角形的第三边可能为（ ） A．2 B．6 C．9 D．10 3．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是 （ ） A． B． C．和 D．以上都不正确 4．如图，过的顶点B，作边上的高，以下作法正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（ ） A．全等性 B．对称性 C．稳定性 D．美观性 6．小明要用三根木棒搭一个三角形作品，已知其中两根木棒的长分别是和，那么第三根的长可以是（ ） A． B． C． D． 7．已知三角形三边长分别为3，x，14，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．1cm ， 2cm ， 3cm B．4cm 11cm 6cm C．5cm 5cm 10cm D．6cm 7cm 8cm 9．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，则点A的坐标为（ ） A．（3，4） B．（4，3） C．（3，5） D．（5，3） 10．点O为内任点，设，则下列关系正确的是（ ）． A． B． C． D． 11．已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（ ） A．7 B．8 C．14 D．15 12．如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（ ） A．3 B． C． D．6 二、填空题 13．空调外机安装固定在三角形支架上，应用了三角形的 性． 14．如图，工人师傅砌窗时，为使长方形窗框不变形，常用木条将其固定，这种做法的依据 ． 15．如图，三角形的面积为1，分别延长、、至M、N、P，使得，，，则三角形面积是 ． 16． 如图，CD是的中线，DE是的中线，EF是的中线，若的面积为，则的面积为 . 17．设的面积为a，如图①将边分别2等份，、相交于点O，的面积记为；如图②将边分别3等份，、相交于点O，的面积记为；……，以此类推，若，则a的值为 ． 三、解答题 18．下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗 实际摆一摆，验证你的结论。 （1）3cm，4cm，5cm； （2）8cm，7cm，15cm； （3）13cm，12cm，20cm； （4）5cm，5cm，11cm。 19．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为和的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？ 20．在中，，边上的中线把的周长分成和两部分，求各边的长？ 21．已知，，是三角形的三边长． （1）化简：； （2）若，，，求（1）中式子的值． 22．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果底边长是腰长的一半，求各边长； （2）能围成有一边长为的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边． 23．如图，在中，，，，点是边的中点，，点从点出发，沿折线向终点运动，速度为每秒2个单位长度．连结．设点运动的时间为（）． （1）直接写出的面积为_____． （2）用含的代数式表示的长． （3）当时，求的值． （4）当时，求的值． 24．将长度为24的一根铅丝折成各边均为整数的三角形，记（a，b，c）为三边分别为a，b，c且a≤b≤c的一个三角形. （1）试尽可能多地写出满足题意的（a，b，c）. （2）你能否提出一些进一步的问题 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．A 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．D 11．C 12．A 13．稳定 14．三角形具有稳定性 15．36 16．8 17．60 18．（1）解：3＋4＞5， ∴可以摆成三角形； （2）解：8+7=15 ... ...
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