2026年高考数学复习考点过关1 集合的概念与运算（含解析）

考点过关1 集合的概念与运算 满分：73分 时间：45分钟 考查要点 集合的概念与表示，集合与元素的关系，集合与集合的关系，集合的运算 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.(2025江苏宿迁一调)已知集合A={x|0≤x≤4,x∈N},B={x|x=3k-1,k∈Z},则A∩B=( ) A. {0,2} B. {2,4} C. {2} D. {1,3} 2.(2024云南昆明三模)如图,已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则图中阴影部分所表示的集合为 ( ) A. {1,2} B. {3,4} C.{5,6} D. {3,4,5,6} 3. 已知集合A={1,16,4x},B={1,x },若B A,则实数x= ( ) A. 0 B. -4 C. 0或-4 D. 0或±4 4. 已知集合A={1,2,3,4},B≠{x|x=n ,n∈A},则则A∩B的子集个数为 ( ) A. 2 B. 4 C.6 D. 8 5.(2024湖北4月调研)已知集合 且全集U=[-1,20],则U= ( ) A. M∩(CvN) B. N∩(CvM) C. M∪(CvN) D. N∪(C∪M) 6.设集合 则 ( ) A. M N B. N M C. N=M D. N∩M= 7.(2025 江苏南通如皋、连云港调研)已知全集U=R，集合A，B 满足A (A∩B)，则下列关系一定正确的是 ( ) A. A=B B. B A D.(CvA)∩B= 8.给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,且a-b∈A,则称集合A 为闭集合,下列结论正确的个数是 ( ) ①集合A={-4,-2,0,2,4}为闭集合; ②集合A={n|n=3k,k∈Z}为闭集合; ③若集合A ,A 为闭集合,则A ∪A 为闭集合; ④若集合A ，A 为闭集合，且A R,A R,则存在c∈R,使得c (A ∪A ). A. 0 B. 1 C.2 D. 3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.(2025 山东青岛开学考试)下列各组中，M，P表示不同集合的是 ( ) A. M={3,-1},P={(3,-1)} B. M={(3,1)},P={(1,3)} C D. M={y|y=x -1,x∈R},P={(x,y)|y=x -1,x∈R} 10.(2024湖北宜荆荆三模)设U为全集，集合A，B，C满足条件A∪B=A∪C，那么下列各式中不一定成立的是 ( ) A. B A B. C A 11. 已知集合A,B满足A∩B= ,A∪B=Q,全集U=R,则下列说法中可能正确的有 ( ) A. CvA 没有最大元素，CvB 有一个最小元素 B. A有一个最大元素，B没有最小元素 C. A有一个最大元素，B有一个最小元素 D. A没有最大元素，B也没有最小元素 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.(2025江苏南京开学考试)已知集合 若A=B,则 13. (2024九省联考)已知集合A={-2,0,2,4},B={x||x-3|≤m},若A∩B=A,则m的最小值为 . 14.定义集合P={p|a≤p≤b}的“长度”是b—a,其中a,b∈R.已知集合 且M,N 都是集合{x|1≤x≤2}的子集,那么集合M∩N 的“长度”的最小值是 ；若 ，集合MUN的“长度”大于 ，则n 的取值范围是 .(本题第一空2分，第二空3分) 考点过关 1 集合的概念与运算 1. C 由题知,A={0,1,2,3,4},B={x|x 被3整除余2},则A∩B={2}. 2. A 设全集为U，则阴影部分对应的集合为A∩(CUB)，所以 3. C分析：已知B A，所以集合 B 中的元素必须属于集合A，因此1∈A，x ∈A.根据无序性和确定性，可以是 也可以是 求得的x 值必须保证集合A，B中的元素互异.检验互异性易被忽略，造成错误.此类题主要考查集合中元素的三个属性：确定性、无序性、互异性.一般步骤是，根据互异性进行讨论，根据确定性建立方程，再通过检验确保互异性. 因为A={1,16,4x},B={1,x },且B A,则. 或 4x,解得x=0或x=-4或x=4,而当x=4时,A={1,16,16},舍去,所以x=0或x=-4. 易错警示 对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性. 4. B A∩B={1,4},其子集个数为 5. D 由 ,得x(x-3)<0,所以0