3.2整式的加减 同步练（3课时、原卷+答案） 2025-2026学年数学北师大版七年级上册

第3课时　整式的加减 稳基础 知识点一　整式的加减 1(3分)已知一个多项式与3m3+9m的和为3m3+4m-1,则这个多项式为 ( ) A.-5m-1 B.5m+1 C.-13m-1 D.13m+1 2(3分·2025·葫芦岛期中)若A和B都是六次多项式,则A+B一定是 ( ) A.12次整式 B.次数不高于6的整式 C.次数不低于6的整式 D.以上都不对 易错点去括号时因漏乘或弄错符号而致错 3(3分·易错题)若m,n互为相反数,则(-3m-n)-2(-3m-2n+1)的值为 ( ) A.-2 B.3 C.1 D.4 4(3分)一个多项式减去3x等于5x2-3x-5,则这个多项式为 . 5(3分)多项式A加上-5x2-4x+3等于-x2-4x,则多项式A为 . 6(4分)已知x+y=-2,xy=-1,求代数式-6(x+y)+(x-2y)+(xy+3y)的值. 知识链接 整式的加减法则 整式加减实质上就是去括号后合并同类项,运算的结果是一个单项式或一个多项式. 知识点二　整式加减的应用 7(3分)长方形一边等于5x+8y,另一边比它小2x-4y,则此长方形另一边的长等于 ( ) A.3x-12y B.3x-4y C.3x+4y D.3x+12y 8(3分)若a2+a=1,则代数式2a2+2a-5的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.-3 9(3分)一个三位数,个位上的数字为a,十位上的数字比个位上的数字的2倍少3,百位上的数字是b,用代数式表示这个三位数为 . 10(3分)飞机的无风航速是a km/h,风速为20 km/h,飞机顺风飞行4 h,后又逆风飞行3小时,共飞行 km. 11(6分)已知关于x,y的多项式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x2+2化简后的结果中不含xy项.求3m2-2m+5(1-m)的值. 巧提升 12(3分)三角形的周长是12x+3y,正方形的周长为4x-4y,则三角形与正方形周长之差为( ) A.7x+8y B.-7x+8y C.8x-7y D.8x+7y 13(3分·2025·沈阳期中)将7张长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图1和图2所示的两种方式放在长方形ABCD内(相邻的小长方形既无重叠,又不留空隙).图1中两块阴影部分的周长和为C1,图2中阴影部分的周长为C2.若长方形ABCD的长比宽大(a-b),则C1-C2的值为 . 14 (3分·2025·丹东期中)如图,四边形ABCD是长方形,CB=4,CD=3,把这个长方形分割成标号为1,2,3,4的四个小长方形,其中标号为1,4的两个长方形形状大小完全相同,则标号为2,3的两个长方形的周长之和等于 . 15(6分)先化简,再求值:3(a2b-4ab2)-2(2a2b-5ab2),其中a=2,b=-1. 培素养 16(8分)在学习数学的过程中,我们经常要探索一个问题的多种解法,这样不仅有利于拓宽解题思路,培养发散思维、构建知识体系、增强分析能力、对比多种解法优化解题方案,还是提高数学成绩、培养数学兴趣的重要途径.如:代数式3(a+b)-2(a+b)+4(a+b)的化简问题. (1)问题提出:先去括号,再合并同类项:3(a+b)-2(a+b)+4(a+b); 对(1)的代数式,你还有其他解法吗 若把(a+b)看成一个整体,则3(a+b)-2(a+b)+4(a+b)=(3-2+4)(a+b)=5(a+b)=5a+5b. 这就是数学解题中的“整体思想”. 请运用上面的“整体思想”解决下列问题: (2)尝试应用:化简3(2a-b)+6(2a-b)-2(2a-b); (3)拓展运用:已知x2y+2x=2,2xy2+y=3,求2x2y-xy2+4x-y+的值; (4)迁移运用:已知a-2b=-4,2b-3c=-2.在数轴上,点A表示的数是3c-2b,点B表示的数是a-3c,点C表示的数是5,一动点P从B点出发,以每秒1个单位的速度在数轴上沿一个方向运动;同时另一动点Q从点C出发,以每秒2个单位的速度在数轴上向左运动.设运动的时间为t秒,当PQ=2AQ时,求t的值.第2课时　去括号 稳基础 知识点一　去括号法则 1(3分·2025·阜新期末)下列去括号正确的是 (C) A.a-(b+x-y)=a-b+x-y B.x+2(x-y)=x+2x-y C.-[-(-a+b)]=-a+b D.a-2(-b-c)=a+2b-2c 2(3分)下列去括号错误的是(B) A.a-(b-c+d)=a-b+c-d B.3+m-2(3m-5)=3+m-6m+5 C.2a-(2a2-3a)=2a-a2+a D.m3-[m2-(-n)]=m3-m2-n 3(3分)化简-(-x2+2x+1)的结果为 (C) A.-x2+2x+1 B.x2-2x+1 C.x2-2x-1 D.-x2-2x+1 4(3分)去括号:-(x3y-y2+1)=　-x3y+y2-1　. 5(3分)去括号:5a3-[4a2-(a-1)]=　5a3-4a2+a-1　. 知识链接 巧记去括 ... ...