第2课时 角的比较 稳基础 知识点一 角的大小比较 1(3分)如图,利用一副三角板比较∠AOB与∠CPD的大小,两角顶点均与三角板某一顶点重合.已知图1中射线OB经过60°角的一边,图2中射线PC经过45°角的一边,则下列判断正确的是( ) A.∠CPD>∠AOB B.∠AOB>∠CPD C.∠AOB=∠CPD D.无法判断 2(3分)已知∠AOB和∠DEF,如果移动∠DEF使得顶点O与顶点E重合,边ED与边OA叠合,边EF在∠AOB内部,那么∠AOB和∠DEF大小关系是( ) A.∠AOB>∠DEF B.∠AOB<∠DEF C.∠AOB=∠DEF D.不能确定 3(3分)如图,如果∠CAE>∠BAD,那么下列说法中一定正确的是( ) A.∠BAC>∠CAD B.∠DAE>∠CAD C.∠CAE<∠BAC+∠DAE D.∠BAC<∠DAE 4(3分·2025·大连期末)比较大小:60°25' 60.25°(填“>”“<”或“=”). 知识点二 角平分线及相关计算 5(3分)如图,点O在直线AB上,OD是∠AOC的平分线,∠COB=42°,则∠DOC的度数是( ) A.59° B.60° C.69° D.70° 6(3分·2025·抚顺质检)如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD=∠COD,∠BOD=20°,则∠AOB的度数为( ) A.100° B.80° C.60° D.40° 知识链接 角的平分线 定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫作这个角的平分线. 性质:射线OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=∠BOC=∠AOB(或∠AOB= 2∠AOC=2∠BOC). 7(3分·2025·沈阳和平区期中)把一副三角尺按如图所示拼在一起,其中B,C,D三点在同一直线上,CM平分∠ACB,CN平分∠DCE.则∠MCN的度数为( ) A.127.5° B.128° C.130.5° D.135° 8(6分)如图,∠AOB=90°,OE,OF分别平分∠BOC,∠AOB,如果∠EOF=60°. (1)求∠BOE的度数; (2)求∠AOC的度数. 知识点三 用尺规作角 9(6分)用直尺和圆规作图:已知∠1,∠2,求作一个角,使它等于∠1+∠2. 10(6分)任意画出两个角∠1和∠2,其中∠1>∠2,再作一个角,使它等于∠1-∠2. 巧提升 11(3分)已知∠A=25.12°,∠B=25°12',∠C=1 528',那么它们的大小关系为( ) A.∠C>∠B>∠A B.∠A>∠B>∠C C.∠B>∠A>∠C D.∠C>∠A>∠B 易错点图形不确定时求角的度数容易漏解 12(3分·易错题)如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°,将一块透明的三角尺直角顶点放在点O处,并绕点O旋转一周,在旋转过程中,当直线ON恰好平分锐角∠AOC时,∠BON= . 13(3分)如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且 ∠BOE∶∠EOD=2∶3,则∠AOE= . 培素养 14(12分·2025·辽阳期末)已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分 ∠BOC. (1)①若∠AOC=60°,求∠DOE的度数; ②若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示). (2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2所示的位置,试探究∠DOE和 ∠AOC的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.2 角 第1课时 认识角 稳基础 知识点一 角的概念及表示方法 1(3分)下列说法中,正确的是(C) A.两条射线组成的图形叫作角 B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角 C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 D.角的边越长,角越大 易错点同一顶点处有多个角时,易误用一个大写字母去表示角 2(3分·易错题)如图,下列说法中不正确的是(B) A.∠1与∠AOB是同一个角 B.∠AOC也可以用∠O表示 C.∠β可以用∠BOC表示 D.∠BOC可以看作射线OB绕着它的端点O旋转至OC而形成的图形,也可看作由有公共端点O的两条射线OC,OB组成的图形 3(6分)写出图中符合下列条件的角.(图中所有的角均指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角; (2)以点A为顶点的角. 【解析】(1)能用一个大写字母表示的角有∠C,∠B. (2)以点A为顶点的角有∠CAB,∠CAD和∠DAB. 知识链接 角的表示方法:①用三个大写字母;②用一个大写字母(适用范围:顶点处只有一个角);③用一个希腊字母或数字. 知识点二 角的度量与换算 4(3分)如图 ... ...
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