5.3 第4课时 一次函数的图象与性质(2) 课件(共24张PPT) 苏科版（2024）数学八年级上

(课件网) 第4课时　一次函数的图象与性质(2) 第5章　5.3　一次函数的图象与性质 1.探索并理解一次函数表达式中k，b的值对一次函数图象的影响.(重点、难点) 2.进一步理解正比例函数与一次函数的关系，掌握一次函数的图象特征和性质.(重点) 学习目标 一次函数的图象与性质 问题1　对于一次函数y=2x+3，y=-2x+3，函数值y随自变量x的增大如何变化？ 提示　函数y=2x+3的图象(如图1)与y=2x的图象是平行直线，它们有相同的变化趋势；函数值y随自变量x的增大而增大. 函数y=-2x+3的图象(如图2)与y=-2x的 图象是平行直线，它们有相同的变化趋势；函数值y随自变量x的增大而减小. 一次函数y=kx+b(k≠0)的变化趋势与k的符号有关. 问题2　一次函数y=kx+b中b的符号和其图象的特征有什么关系？ 提示　对于一次函数y=kx+b(k≠0)，当b=0时，与正比例函数y=kx(k≠0)的图象特征和性质相同.当b>0时，图象经过y的正半轴；当b<0时，图象经过y的负半轴. 知识梳理 一次函数的图象特征与性质： 一次函数 y=kx+b(k，b为常数，k≠0) k，b符号 k>0 k<0 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0 图象 经过象限 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 函数变 化趋势 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 对于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)，k的符号决定了函数的变化趋势，k和b的符号决定了其图象经过的象限. 　　(课本P157例4)已知点P(a，b)，Q(1，c)在一次函数y=4x+3的图象上，且a<1.比较b与c的大小，并说明理由. 例1 解　bb.理由如下： ∵k<0， ∴一次函数y=kx-a(k<0)中函数值y随自变量x的增大而减小， ∵-1<点和点都在y=kx-a(k<0)上， ∴a>b. 　　如图，已知直线y=kx-2经过点. (1)求k的值； 例2 解　把代入y=kx-2得1=-3k-2， 解得k=-1. (2)当x　　　　　　时，函数值y为负数. 解　令y=0，得x=-2， ∵k<0，y随x的增大而减小， ∴x>-2时，函数值y为负数. 　　 　已知一次函数y=kx+4的图象经过点. (1)求k的值； 跟踪训练2 解　点代入y=kx+4，即3=k+4， 解得k=-2， ∴y=-2x+4. (2)在平面直角坐标系中，画出函数图象； 解　令x=0，得y=4，令y=0，得x=2， ∴一次函数y=-2x+4过点 画出函数图象，如图. (3)当-2≤y<4时，x的取值范围为　　　　　　. 解　对于y=-2x+4，y随x的增大而减小， 当y=-2时，-2=-2x+4， 解得x=3， 当y=4时，4=-2x+4， 解得x=0， ∴当-2≤y<4时，x的取值范围为01时，y<0 B.y随x的增大而增大 C.它的图象必经过点(0，1) D.它的图象经过第一、二、三象限 √ 解析　A项，当x=1时，y=2x+1=3， ∵k=2>0， ∴y的值随x的值的增大而增大， ∴当x>1时，y>3，故选项说法错误，符合题意； B项，∵k=2>0， ∴y的值随x的值的增大而增大，故选项说法正确，不符合题意； C项，当x=0时，y=2×0+1=1， ∴函数y=2x+1的图象必经过点(0，1)，故选项说法正确，不符合题意； D项，∵k=2>0，b=1>0， ∴函数y=2x+1的图象经过第一、二、三象限，故选项说法正确，不符合题意. 3.一次函数y=3x-2的图象不经过第　 　象限. 二 4.若P1P2是一次函数y=-2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是　　　　. y1>y2 解析　在一次函数y=-2x+3 ... ...