11.1.1　同底数幂的乘法 课件(共22张PPT) 华东师大版（2024）数学八年级上

(课件网) 11.1.1　同底数幂的乘法 第11章　11.1　幂的运算 1.理解同底数幂的乘法法则，并会用法则解决简单的实际问题.(重点) 2.会判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指数是正整数时同底数幂的乘积.(难点) 学习目标 课堂引入 1.什么叫做幂？在an中，a和n分别叫做什么？ 2.幂的意义是什么？ 同底数幂的乘法法则 问题　根据幂的意义填空： (1)23×24＝(2×2×2)×(2×2×2×2)＝2( 　)； (2)53×54＝　　 　 ＝5(　)； (3)a3·a4＝　　 　 ＝a(　). 7 (5×5×5)×(5×5×5×5)　 7 (a·a·a)(a·a·a·a)　 7 知识梳理 am·an＝＝＝am+n. 可得am·an＝am+n(m，n为正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数 . 注意点：(1)同底数幂的乘法法则，只有在底数相同时才能使用； (2)法则同样也适用于三个或多个同底数幂乘法； (3)底数可以是数、单独的字母，也可以是一个多项式，单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂运算时，不能忽略了幂的指数1. 相加 (课本P23例1)计算： (1)103×104； 例1 解　103×104＝103+4＝107. (2)a·a3； 解　a·a3＝a1+3＝a4. (3)a·a3·a5. 解　a·a3·a5＝a1+3+5＝a9. (课本P23练习第2题)计算： (1)102×105； 跟踪训练1 解　102×105＝102+5＝107. (2)a3·a7； 解　a3·a7＝a3+7＝a10. (3)x·x5·x7. 解　x·x5·x7＝x1+5+7＝x13. 计算： (1)(－3)4×(－3)3； 例2 解　(－3)4×(－3)3＝(－3)4+3＝(－3)7＝－37＝－2 187. (2)a3m·(m是正整数)； 解　a3m·a2m-1＝a3m+2m-1＝a5m-1. (3)(m－n)3·(m－n)2； 解　(m－n)3·(m－n)2＝(m－n)3+2＝(m－n)5. (4)(a－b)3·(b－a). 解　(a－b)3·(b－a)＝－(a－b)3·(a－b)＝－(a－b)4. 反思感悟 底数(a－b)与(b－a)互为相反数，要利用符号的转化把他们转化为相同的底数. 计算： (1)－m2·(－m)4·(－m)3； 跟踪训练2 解　原式＝m2·m4·m3＝m2+4+3＝m9. (2)－(x－y)·(y－x)2·(y－x)3. 解　原式＝(y－x)·(y－x)2·(y－x)3＝(y－x)1+2+3＝(y－x)6. 已知am＝5，an＝25，求am+n的值. 例3 解　根据题意可知， am+n＝am·an ＝5×25 ＝125. 反思感悟 同底数幂的乘法法则可以逆用，即am+n＝am·an(m，n为正整数). 已知10a＝2，10b＝3，求10a+b的值. 跟踪训练3 解　∵10a＝2，10b＝3， ∴10a+b＝10a×10b＝2×3＝6. 1.同底数幂的乘法运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 用符号表示为：am·an＝am+n(m，n是正整数). 2.同底数幂的乘法的逆运算：am+n＝am·an(m，n是正整数). 1.计算a2·a4结果正确的是 A.a2 B.a6 C.a8 D.2a2 √ 2.已知2m·2m＝218，则m的值是 A.3 B.4 C.8 D.9 √ 解析　∵2m·2m＝218， ∴2m+m＝218(同底数幂相乘，底数不变，指数相加)， 即2m＝18，解得m＝9. 3.计算：a5·(－a)2＝　　　　. a7 解析　a5·(－a)2＝a5·a2＝a7. 4.计算：(x－y)3·(y－x)4＝　 　　.(结果用幂的形式表示) 解析　(x－y)3·(y－x)4＝(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)7. (x－y)7 5.已知ax＝7，ax+y＝63，则ax＋ay＝　　　　. 解析　∵ax+y＝63， ∴ax·ay＝63， ∵ax＝7， ∴ay＝9， ∴ax＋ay＝7＋9＝16. 16 本课结束 ... ...