11.1.2　幂的乘方 课件(共23张PPT) 华东师大版（2024）数学八年级上

(课件网) 11.1.2　幂的乘方 第11章　11.1　幂的运算 1.理解掌握幂的乘方法则.(重点) 2.会用幂的乘方法则进行幂的乘方运算.(难点) 学习目标 情境引入 边长为 10的正方形的面积是多少？ 边长为103的正方形的面积是多少？ 幂的乘方 问题　根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空： (1)(23)2＝23×23＝2(　)； (2)(52)3＝52×52×52＝5(　)； (3)(a3)4＝a3·a3·a3·a3＝a(　 ). 6 6 12 知识梳理 (am)n＝＝＝amn. 可得(am)n＝amn(m，n为正整数). 幂的乘方，底数不变，指数 . 注意点：(1)指数相乘：在幂的乘方中，指数m和n相乘，而不是相加；(2)底数不变：底数a在整个运算过程中保持不变；(3)如果底数a是负数，需要注意符号的变化. 相乘 (课本P24例2)计算： (1)(103)5； 例1 解　(103)5＝103×5＝1015. (2)(b5)4. 解　(b5)4＝b5×4＝b20. 反思感悟 (1)运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆； (2)在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式. (课本P24练习第2题)计算： (1)(22)2； 跟踪训练1 解　(22)2＝22×2＝24. (2)(y2)5； 解　(y2)5＝y2×5＝y10. (3)(x4)3； 解　(x4)3＝x4×3＝x12. (4)(y3)2·(y2)3. 解　(y3)2·＝y6·y6＝y12. 若am＝2，an＝3，求am+2n的值. 例2 解　根据题意可知， 原式＝am·a2n＝am·(an)2， 又∵am＝2，an＝3， ∴原式＝2×32＝2×9＝18. 反思感悟 幂的乘方法则可逆用，即amn＝(am)n(m，n为正整数). 若xm＝2，xn＝3，求x3m+2n的值. 跟踪训练2 解　∵xm＝2，xn＝3， ∴x3m+2n＝x3m·x2n＝(xm)3·(xn)2＝23×32＝8×9＝72. 比较2100与375的大小. 例3 解　∵2100＝(24)25，375＝(33)25，而24＝16，33＝27，16<27， ∴2100<375. 反思感悟 利用幂的乘方的性质比较大小的方法：(1)化为指数相同，比较底数大小；(2)化为底数相同，比较指数大小. 比较2741，961的大小. 跟踪训练3 解　2741＝(33)41＝3123， 961＝(32)61＝3122. 因为122<123， 所以3122<3123，即961<2741. 1.计算(a2)5的结果为 A.a10 B.a7 C.2a5 D.5a2 √ 2.下列各式中，计算结果不是a16的是 A.(a8)8 B.(a4)4 C.(a2)8 D.(a8)2 √ 解析　(a8)8＝a64，故A符合题意； (a4)4＝a16，故B不符合题意； (a2)8＝a16，故C不符合题意； (a8)2＝a16，故D不符合题意. 3.为了保证农作物不受旱灾的影响，某生产队决定修建一个棱长为a2 m的正方体蓄水池，则该蓄水池最多能蓄水　　　　m3. a6 4.245　　　　330.(填“>”或“<”) 解析　245＝(23)15＝815，330＝(32)15＝915， ∵8<9， ∴815<915， ∴245<330. < 5.计算： (1)(m2)3； 解　(m2)3＝m6. (2)(104)3； 解　(104)3＝1012. (3)(5n)3； 解　(5n)3＝53n. (4)[(－7)2]3； 解　[(－7)2]3＝(72)3＝76. (5)(b2n+1)2. 解　(b2n+1)2＝b4n+2. 本课结束