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课件网) 2.4.2 合并同类项 第2章 2.4 整式的加减 1.会熟练地利用法则合并同类项.(重点) 2.会利用合并同类项求代数式的值.(难点) 学习目标 周末，你和爸爸、妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一个汉堡、一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？ 情境引入 一、合并同类项 问题 (1)运用有理数的运算律计算： ①100×2+252×2= ； ②100×(-2)+252×(-2)= ； ③100t+252t= . (100+252)×2=352×2=704 (100+252)×(-2)=352×(-2)=-704 (100+252)t=352t (2)类比上列式子的运算，化简下列式子： ①100t-252t= ； ②3x2+2x2= ； ③3ab2-4ab2= . (100-252)t=-152t (3+2)x2=5x2 (3-4)ab2=-ab2 (3)上述多项式的运算有什么共同特点？ 提示 根据分配律把多项式各项的系数相加，字母部分保持不变. 合并同类项的法则：把同类项的系数 ，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数 . 相加 知识梳理 保持不变 找出多项式4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同类项，并进行合并. 在括号内写出每一步运算的依据是什么？ 4x2+2x+7+3x-8x2-2 = ( ) = ( ) = ( ) = . 解 4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律) =-4x2+5x+5. 例1 归纳步骤 (1)找出同类项并做标记. (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合. (3)合并同类项. (4)按同一个字母的降幂(或升幂排列). 反思感悟 (1)下列合并同类项对吗？如果不对，请说明理由. ①a+2a=3a； 解 对. 跟踪训练1 ②5y2-3y2=2； 解 不对，5y2-3y2=2y2. ③4x2y-5xy2=-x2y； 解 不对，4x2y与-5xy2不是同类项，不能合并. ④3a2b-5ab2=-2a2b； 解 不对，3a2b与-5ab2不是同类项，不能合并. ⑤a+a-5a=-3a. 解 对. (2)将下列各式合并同类项. ①-x-x-x； 解 -x-x-x=(-1-1-1)x=-3x. ②2x2y-3x2y+5x2y； 解 2x2y-3x2y+5x2y=(2-3+5)x2y=4x2y. ③2a2-3ab+4b2-5ab-6b2； 解 2a2-3ab+4b2-5ab-6b2 =2a2+(4-6)b2+(-3-5)ab =2a2-2b2-8ab. ④-ab3+2a3b+3ab3-4a3b. 解 -ab3+2a3b+3ab3-4a3b =(-1+3)ab3+(2-4)a3b =2ab3-2a3b. 二、运用合并同类项化简求值 (课本P104例4)求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3. 解 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1， 当x=-3时， 原式=2×(-3)2-1=17. 例2 对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意添加括号. 反思感悟 化简求值：2a2b-2ab+3-3a2b+4ab，其中a=-2，b=. 解 2a2b-2ab+3-3a2b+4ab =(2-3)a2b+(-2+4)ab+3 =-a2b+2ab+3， 当a=-2，b=时， 原式=-(-2)2×+2×(-2)×+3=-1. 跟踪训练2 三、合并同类项的应用 一天，小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定. 解 设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a+0.5b-b=(0.5a-0.5b)千克，很明显小明奶奶所得苹果少0.5b千克.所以摊主说的没有道理，这样做小明奶奶吃亏了. 例3 合并同类项的应用体现了数学在生活中的运用.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系. 反思感悟 (1)水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均 ... ...
