2.1.1 用字母表示数 课件（共21张PPT）初中数学华东师大版（2024）七年级上

(课件网) 2.1.1　用字母表示数 第2章　2.1　列代数式 1.理解字母表示数的意义.(重点) 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.(难点) 学习目标 儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿…”思考：如果是n只青蛙，该如何表示嘴、眼睛和腿的数量？ 情境引入 一、用字母表示数 问题　怎样描述加法的交换律？ (1)小丽的做法是举例1+2=2+1，2+3=3+2，….她的方法合适吗？为什么？ 提示　不合适，这种方法不具有普遍性. (2)你会怎样描述？ 提示　a+b=b+a. 用 表示数之后，有些数量之间的关系更简明，更有普遍意义. 字母 知识梳理 用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为　　 　元； 解析　用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价表示.所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m+60n)元. 例1 (80m+60n) (2)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的多5分，则二 班的总成绩为　　　 　分； 解析　二班的总成绩为分. (3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.则经过两次降价后的价格为　　　　元. 解析　根据题意得m(1+50%)(1-30%)(1-10%)=0.945m(元). 先找出实际问题中各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系.再注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号. 反思感悟 用字母表示下列问题中的数量关系： (1)苹果的原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 解　现价是每千克0.8p元. 跟踪训练1 (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 解　去年的产量是mn件. (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 解　由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a2h cm3. (4)用式子表示数n的相反数. 解　数n的相反数是-n. 二、用字母表示数的书写规则 书写格式及要求： (1)式子中出现的乘号，通常写作“ ”或 . (2)数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5. (3)式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上 ，如(5m+2m)元. (4)除法运算通常写成分数形式，如1 500÷t(t≠0)通常写作(t≠0). 省略不写 知识梳理 括号 · 下列用字母表示数的写法中哪些不规范，请改正过来. (1)3x+1； 解　3x+1书写规范. 例2 (2)m×n-3； 解　m×n-3应该是mn-3. (3)2×y； 解　2×y应该是2y. (4)a·m+b×n元； 解　a·m+b×n元应该是(am+bn)元. (5)a÷(b+c)； 解　a÷(b+c)应该是. (6)a-1÷b. 解　a-1÷b应该是a-. 判断下列式子是否书写规范，不规范的请改正. x×y；2ab；-1n；x3；m÷3. 解　书写都不规范，改正如下：xy；ab；-n；3x；. 跟踪训练2 1.下列各式中不符合用字母表示数的书写要求的是 A.a+b B.1xy C.1+x D.ab √ 2.下列表示错误的是 A.2a+1表示比a的2倍大1的数 B.-a+b表示a的相反数与b的和 C.a2-1表示比a的平方小1的数 D.2a-3b表示a的2倍与b的差的3倍 √ 3.如图所示，图中阴影部分的面积是 A.a2 B.a2 C.a2 D.3a2 √ 解析　把两个阴影部分组合起来就是底为a，高也为a的三角形，根据三角形的面积公式S=×底×高=a2. 4.用式子表示下列数量关系： (1)5箱苹果重m kg，每箱重　　kg； (2)一个数比a的2倍小5，则这个数为　　　； (3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%，则女生人数是　　　，男生人数是　　　； (4)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共　　　　本. 5.已知轮 ... ...