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课件网) 1.4 绝对值 第1章 有理数 1.理解绝对值的概念并能求一个数的绝对值.(重点) 2.掌握绝对值的性质.(难点) 学习目标 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数)： -12，+6，-25，+32，+13，-45. 你认为哪个球的质量好一些？为什么？ 情境引入 一、绝对值的概念与意义 问题1 将3和-3，5和-5，1.5和-1.5三组数用数轴上的点表示出来，如图所示，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 提示 它们到原点的距离相等. 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 ，记作|a|. 注意点：(1)数轴上(除原点外)到原点的距离相等的点有两个，它们互为相反数，故绝对值为一个正数的数有两个，它们互为相反数. (2)任何一个有理数都有唯一的绝对值. 绝对值 知识梳理 (1)用数轴上的点表示下列各数：+6，-6，+2.5，-2.5； 解 如图. 例1 (2)写出上面各数的绝对值. 解 |+6|=6；|-6|=6；|+2.5|=2.5；|-2.5|=2.5. 求下列各数的绝对值. 12，-，-7.5，0. 解 |12|=12； =； |-7.5|=7.5； |0|=0. 跟踪训练1 二、绝对值的性质与应用 问题2 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ |5|=5； |-10|=10； |3.5|=3.5； |100|=100； |-3|=3； |50|=50； |-4.5|=4.5； |-5 000|=5 000； |0|=0； … 提示 一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0的绝对值是0. 1.一个正数的绝对值是 ；0 的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 . 也可表述为 (1)如果a>0，那么|a|= ； (2)如果a<0，那么|a|= ； (3)如果a=0，那么|a|= . 2.任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意的有理数a，总有|a|≥0. 它本身 知识梳理 0 相反数 a -a 0 判断下列说法是否正确. (1)一个数的绝对值是4，则这个数是-4.( ) (2)|3|>0.( ) (3)|-1.3|>0.( ) (4)有理数的绝对值一定是正数.( ) (5)若a=-b，则|a|=|b|.( ) (6)若|a|=|b|，则a=b.( ) (7)若|a|=-a，则a必为负数.( ) (8)互为相反数的两个数的绝对值相等.( ) × 例2 √ √ × √ × × √ 绝对值等于它本身的数为正数和零；绝对值等于它的相反数的数为负数和零. 反思感悟 数a在数轴上的对应点在原点的左侧，且|a|=3.2，则a= . 解析 因为|a|=3.2， 所以a=±3.2， 因为数a在数轴上的对应点在原点的左侧， 所以a=-3.2. 跟踪训练2 -3.2 已知|x|=2，|y|=3，且x
