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课件网) 1.2.1 数 轴 第1章 1.2 数 轴 1.知道数轴的三要素，能正确画出数轴.(重点) 2.能将有理数用数轴上的点来表示，理解有理数和数轴上的点的对应关系.(难点) 学习目标 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 情境引入 一、数轴的定义及画法 问题1 观察如图所示的温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ 提示 点A表示0摄氏度，点B表示零上20摄氏度，点C表示零下5摄氏度. (2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？ 提示 温度计的正负以0摄氏度为基准，0摄氏度以上的温度规定为正，0摄氏度以下的温度规定为负. (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 提示 每摄氏度两条刻度线之间的距离相等. 规定了 、 和 的直线叫做数轴. 注意点：(1)在直线上任取一点作为原点，用这点表示数0. (2)通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，相反方向为负方向. (3)选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次标上-1，-2，-3，…. 原点 知识梳理 正方向 单位长度 下列各图表示的数轴是否正确？为什么？ 解 (1)正确. (2)不正确，单位长度不一致. (3)不正确，负数标注错误. 例1 画数轴的注意事项 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可. (2)直线通常画水平的. (3)正方向用箭头表示，一般指向右. (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 反思感悟 判断下列图中所画的数轴正确的个数是 解析 图(1)没有原点，错误； 图(2)满足数轴的定义，正确； 图(3)所画负半轴上的数字排列顺序不对，错误； 图(4)所画单位长度不一致，错误. 跟踪训练1 A.0 B.1 C.2 D.3 √ 二、数轴上的点与有理数的关系 问题2 观察画好的数轴，思考以下问题： (1)原点表示什么数？ 提示 0. (2)原点右边的点表示什么数？原点左边的点表示什么数？ 提示 正数；负数. (3)+3，-，-1.5，0分别在数轴的什么位置？ 提示 +3在原点右边，0在原点，-，-1.5在原点左边，且-1.5在-的左侧. 在数轴上，要表示任何一个不为0的有理数，可以先根据这个数的_____ 确定它在数轴上原点的哪一边(正数在原点的右边，负数在原点的左边)，再在相应的方向上确定它与原点相距 ，然后画上相应的点. 正负号 知识梳理 几个单位长度 数轴上，表示-5的点在原点的 ，与原点距离 个单位长度.表示+2.1的点在原点的 ，与原点距离 个单位长度. 例2 左边 5 右边 2.1 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点相距a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点相距a个单位长度. 反思感悟 (1)在数轴上点A表示-4，如果把原点0向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是 A.-5 B.-4 C.-2 D.2 √ 跟踪训练2 (2)在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 . ±2.5 1.下列数轴的画法正确的是 2.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是 √ 2.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是 A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-5 √ 3.如图，数轴上的点A，B分别表示1和2，点C在数轴上且到A和B的距离相等，则点C表示的数是 . 1.5 4.如图，指出数轴上的点A，B，C，D，O分别表示什么数. 解 点A表示-4，点B表示-，点O表示0，点C表示，点D表示4. 5.请你画一条数轴，并把2，-1，0，-1.5，这五个数在数轴上表示出来. 解 如图所示. 本课结束 ... ...
