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课件网) 第2章 代数式 2.2 代数式的值 1.会求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程.(重点、难点) 2.通过对求代数式的值的探究，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的科学性.(难点) 学习目标 上一节课的例2中，对于某个5人及以下的家庭，如果一年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为b m3，其中b不超过80，我们求出了这样的家庭一年的水费是(372.6＋4.07b)元. 运用这一结论，解决下列问题： (1)若小华家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为40 m3，则小华家一年的水费是多少？ (2)若小玲家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为60 m3，则小玲家一年的水费是多少？ 情境引入 一、求代数式的值 问题 对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值相同吗？ 提示 不同. 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的 . 知识梳理 一个值 (2)当x取－2时，求x2－5x＋6的值； (课本P72例1)在代数式x2－5x＋6里， (1)当x取3时，求x2－5x＋6的值； 例1 解 将x用3代入，则x2－5x＋6的值为32－5×3＋6＝9－15＋6＝0. 解 将x用－2代入，则x2－5x＋6的值为(－2)2－5×(－2)＋6＝4＋10＋6＝20. (3)当x取－时，求x2－5x＋6的值. 解 将x用－代入，则x2－5x＋6的值为－5×＋6＝＋6＝. 在代入数值时应注意： (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变； (2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变. 反思感悟 当x＝－1时，代数式x2＋4的值为 A.－3 B.3 C.－5 D.5 跟踪训练1 √ 解析 当x＝－1时，x2＋4＝(－1)2＋4＝5. (课本P72例2)已知代数式，当x＝，y＝－2时，求这个代数式的值. 例2 解 将x用，y用－2代入，则的值为＝－. 当a＝4，b＝－时，求下列代数式的值： (1)4ab； 跟踪训练2 解 当a＝4，b＝－时，4ab＝4×4×＝－24. (2)a2＋ab－b2. 解 当a＝4，b＝－时，a2＋ab－b2＝42＋4× ＝16－6－. 二、代数式求值的应用 利用求代数式的值解决实际问题时，一般要先列代数式，然后将题目中相关字母的值代入再计算即可求解. 知识梳理 某单位在春节期间准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社.两家旅行社报价均为1 800元/人，并都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八五折优惠. (1)如果设参加旅游的员工共有a(a超过10)人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；(用含a的代数式表示，并化简) 例3 解 由甲旅行社对每位员工八折优惠，得甲旅行社的总费用为0.8×1 800a＝1 440a(元)， 由乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八五折优惠，得乙旅行社的总费用为0.85×1 800(a－1)＝(1 530a－1 530)元. (2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由. 解 当a＝20时，甲旅行社的总费用为1 440×20＝28 800(元)，乙旅行社的总费用为1 530×20－1 530＝29 070(元)，因为28 800<29 070，所以该单位选择甲旅行社比较优惠. 利用代数式的值解决实际问题的一般步骤：(1)找数量关系； (2)列代数式；(3)代值计算；(4)比较判断解决问题. 反思感悟 赓续红色文化，传承红色基因.学校组织学生参加红色研学活动，共有m名教师与n名学生参加.学校咨询了A，B两家旅行社，两家旅行社给出了不同的报价.A旅 ... ...
