3.1 生活中的立体图形 课件(共31张PPT) 2025-2026学年初中数学七年级上册华东师大版（2024）

(课件网) 3.1 生活中的立体图形 观察我们周围的环境，就会发现建筑物的形状干姿百态. 这些干姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢 这其中蕴涵着许多有关图形的知识。 我们生活在三维世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的，有些物体，像石头、植物等千姿百态，呈现出独特的形状. 而有些物体具有较为规则的形状，如人们辛勤种植收获的苹果、西瓜等水果；又如人类从古至今创造的各种建筑—古代的草堂、金字塔、土楼，以及当代的空间站、水立方东方明珠等. 仔细观察上图中的物体，我们发现这些物体(或其一部分)可以抽象成某些立体图形，它们分别与图3.1.1中的一些立体图形相类似. 我们把图 3.1.1中①②所表示的立体图形叫做柱体(cylinder)；④⑤所表示的立体图形叫做锥体(cone)；③所表示的立体图形叫做球体(sphere). 你能找出和这些立体图形相类似的物体吗 我们可以发现，图3.1.1中的①②都是柱体，但还是有一定的差别： ①所表示的图形称为棱柱(prism)， ②所表示的图形称为圆柱(circular cylinder). 同样④⑤都是锥体，但 ④ 所表示的图形称为圆锥(circular cone)， ⑤ 所表示的图形称为棱锥(pyramid) 它们的差别在哪里 它们的差别在哪里 圆柱和棱柱的差别在于圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面都是平面；圆柱的底面是圆，而棱柱的底面是多边形. 圆锥和棱锥的差别在于圆锥的侧面是曲面，而棱锥的侧面都是平面；圆锥的底面是圆，而棱锥的底面是多边形. 如图3.1.2，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱······棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥······ 在棱柱和棱锥中，相邻两个面的交线叫做棱 (edge)，两条棱的交点叫做顶点 (vertex). 1.指出图3.1.2中其他几个棱柱和棱锥的顶点与棱. 2.长方体和正方体是棱柱吗 我们还可以发现，图3.1.1中的①⑤与②③④存在一定的差异，围成①⑤的每一个面都是平的，像这样的立体图形，又称为多面体 (polyhedron). 思考 你能说出圆柱和棱柱的共同点与不同点吗 1. 本题的图中给出了一些实物图，也给出了一些立体图形，试找出实物图中与立体图形相类似的实物 (或实物的一部分). 略 2. 写出下列立体图形的名称. 解：立体图形的名称依次为圆柱、三棱柱、三棱锥、圆锥. 3.五棱柱、六棱柱各有多少个面 多少条棱 多少个顶点 解：五棱柱有 7 个面、15 条棱、10 个顶点； 六棱柱有 8 个面、18 条棱、12 个顶点. 习题 3.1 1. 列举 5 个生活中的形状较为规则的物体，并说出和它们相类似的立体图形。 解：足球类似球，书本类似长方体，金字塔类似棱锥，圆桶茶叶盒类似圆柱，漏斗类似圆锥. (答案不唯一) 2. 下面图形中为圆柱的是 _____. (只填序号) ④ 3. 把下列图形与对应的图形名称用线连起来： 4. 将下列所述立体图形适当分类，并说明理由： 长方体、正方体、三棱柱、四棱锥、球、圆柱、圆锥. 解：(1) 柱体：长方体、正方体、三棱柱、圆柱； 锥体：四棱锥、圆锥； 球体：球. (2) 多面体：长方体、正方体、三棱柱、四棱锥； 非多面体：球、圆柱、圆锥. 理由略. 5. 漫步美丽的校园，你总会发现一些值得留念的建筑或雕塑，观察一下，它们的形状是否有你所认识的立体图形，与你的同伴互相交流，记录并绘制成一份小报. 略 ... ...