第22章《相似形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图，在锐角三角形、矩形、正六边形外加宽度一样的外框，外框边与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的是（ ） A．正六边形 B．矩形和正六边形 C．三角形和矩形 D．三角形和正六边形 2．下列四组线段中，是成比例线段的一组是（ ） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 3．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，P为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度约为（ ） A．3.82 B．4.82 C．6.18 D．6.28 4．野外考察队根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（ ） A． B． C． D．2 5．如图，点，，将线段平移得到线段．若，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图是一块含角的三角板，若内外两三角形斜边长的比为，则它们的面积比为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在五边形中，，延长，，分别交直线于点，．若添加下列一个条件后，仍无法判定，则这个条件是（ ） A． B． C． D． 8．在中，，结合尺规作图痕迹提供的信息，求出线段的长为（ ） A． B． C．6 D． 9．两个直角三角形的三边长分别为和，且这两个直角三角形不相似，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 10．如图，正方形ABCD边长为2，BM、DN分别是正方形的两个外角的平分线，点P，Q分别是平分线BM、DN上的点，且满足∠PAQ＝45°，连接PQ、PC、CQ．则下列结论：①BP DQ＝3.6；②∠QAD＝∠APB；③∠PCQ＝135°；④．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．已知均不为0，且，若，则的值为 ； 12．如图，，，则的长度是 ． 13．如图，将沿边向右平移2个单位长度得到．若，阴影部分的面积为6，则的面积为 ． 14．如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱中的高（点到点的距离）为米，踏板长（点到点的距离）为米，支撑点到踏脚的距离为米，原来捣头点着地，现在踏脚点着地，则捣头点上升了 米．（点下面部分的弯头长度忽略不计） 15．如图，在的正方形网格中，图中的点都在网格线的交点上．将点分别与点，连接，得到和，这四个三角形中与相似的是 ． 16．如图，点是等边边上一点，将等边折叠，使点与点重合，折痕为（点在边上）． （1）当点为的中点时， ； （2）当点为的三等分点时， ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（6分）已知a、b、c是的三边长，且，求： (1)的值； (2)若的周长为24，求各边的长． 18．（6分）如图，已知直线分别截直线于点A、B、C，截直线于点D、E、F，且． (1)如果，求的长； (2)如果，求的长． 19．（8分）如图，在中，对角线与相交于点，，过点作交于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 20．（8分）如图，在中，点是的边上的一点． (1)请判断三人的对错：小星_____，小红_____，小亮_____．（填“对”“错”） (2)选择一种正确的方法求证：． 21．（10分）如图，和的顶点A重合，，． (1)若，，求的长； (2)连接，求证：． 22．（10分）如图，中，，，点是边上一点，过点作交于点，以为边作矩形，其中点、落在边上． (1)当时，求矩形的面积； (2)当经过的重心时，求矩形的面积． 23．（12分）综合与实践：打卡“圆融”雕塑． 【了解】如图①，金鸡湖畔的“圆融”雕塑由两个动态扭转的圆紧密相叠而成，外圆内方，两种彼此矛盾的元素共存于一体，向世人昭示海纳百川、兼容并蓄、和谐为本的独特情怀．站在“圆融”雕塑正面取景，当雕塑顶部、被拍摄者 ... ...
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