江西省2025年“三校生”对口升学数学试卷（含答案）

江西省2025年“三校生”对口升学数学试卷 试卷说明： 1. 全卷满分 150分，考试时间 120分钟。 2. 全卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 3. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10个小题，每题 5 分，共 50 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合A={x∣ 10的解集是（ ） A. ( 1,2) B. ( ∞, 1)∪(2,+∞) C. [ 1,2] D. ( ∞, 1]∪[2,+∞) 9.已知函数f(x)=x2+bx+c，且f(1)=0，f(3)=0，则b，c的值分别为（ ） A. -4，3 B. 4， - 3 C. 3， - 4 D. -3，4 10.已知抛物线y2=8x，则其焦点坐标为（ ） A. (2,0) B. ( 2,0) C. (0,2) D. (0, 2) 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5个小题，每题 5 分，共 25 分） 1.计算：2log25 log225/4 =_____。 2.已知等比数列{an}中，a1=2，a3=8，则公比q=_____。 3.已知直线l1：y=2x+1，直线l2：y=kx 2，若l1⊥l2，则k=_____。 4.已知圆C：x2+y2 4x+6y 12=0，则圆C的半径为_____。 5.从 3 名男生和 2 名女生中任选 2 人参加演讲比赛，至少选到 1 名女生的选法有_____种。 解答题（本大题共5个小题，每题 15 分，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 1.已知函数f(x)=3sin(2x+π/6 ) 。 (1) 求函数f(x)的最小正周期； (2) 求函数f(x)的单调递增区间； (3) 当x∈[0,2π ]时，求函数f(x)的值域。 2.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n。 (1) 求数列{an}的通项公式； (2) 令bn=1/(an*an+1)，求数列{bn}的前n项和Tn。 3.已知直线l过点P(2, 1)，且与直线2x+y 1=0垂直。 (1) 求直线l的方程； (2) 求直线l与坐标轴围成的三角形面积。 4.已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，b=4，C=60 。 (1) 求c的值； (2) 求sinA的值。 5.已知函数f(x)=x3 3x2+2。 (1) 求函数f(x)的极值； (2) 求函数f(x)在区间[ 1,3]上的最大值和最小值。 答案 一、选择题 A 解析：A∪B是由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，所以A∪B={x∣ 10，因式分解得(x 2)(x+1)>0，则其解集为( ∞, 1)∪(2,+∞)。 A 解析：因为f(1)=0，f(3)=0，所以{1+b+c=09+3b+c=0 ，两式相减得8+2b=0，解得b= 4，将b= 4代入1+b+c=0，得1 4+c=0，解得c=3。 A 解析：抛物线y2=2px的焦点坐标为(2p ,0)，对于y2=8x，2p=8，p=4，则焦点坐标为(2,0)。 二、填空题 11. 2 解 ... ...