2.4整式的加减 学习目标 理解同类项的概念，能准确判断同类项。 掌握合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项运算。 掌握去括号和添括号的法则，能正确地进行去括号和添括号运算。 理解整式加减的实质，能熟练进行整式的加减运算。 知识点讲解 一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 注意事项： 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。 判别同类项的标准有两条：(1) 所含字母相同；(2) 相同字母的指数分别相同。 二、合并同类项 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 步骤： 找出同类项（用不同的记号标出不同的同类项）； 把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； 写出合并后的结果（没有同类项的项也要写在结果中）。 三、去括号和添括号 去括号法则： 如果括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项的符号都不改变。 即：( a + (b + c) = a + b + c )，( a + (b - c) = a + b - c )。 如果括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项的符号都要改变。 即：( a - (b + c) = a - b - c )，( a - (b - c) = a - b + c )。 添括号法则： 添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号。 即：( a + b + c = a + (b + c) )，( a + b - c = a + (b - c) )。 添括号时，如果括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。 即：( a - b - c = a - (b + c) )，( a - b + c = a - (b - c) )。 四、整式的加减 实质：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。 一般步骤： 如果有括号，先根据去括号法则去括号； 找出同类项，再根据合并同类项法则合并同类项。 结果一般按某一字母的降幂（或升幂）排列。 例题解析 例题1：判断下列各组单项式是否为同类项，并说明理由。 与与与 ( -7 ) (4) ( 3m ) 与 ( 2n ) 解析： 与，所含字母都是 ( x ) 和 ( y )，且 ( x ) 的指数都是 2，( y ) 的指数都是 1。 所以它们是同类项。 与，所含字母都是 ( a ) 和 ( b )，但 ( a ) 的指数分别是 2 和 1，( b ) 的指数分别是 1 和 2。 所以它们不是同类项。 与 ( -7 ) 都是常数项。 所以它们是同类项。 (4) ( 3m ) 与 ( 2n )，所含字母分别是 ( m ) 和 ( n )，字母不同。 所以它们不是同类项。 答案：(1) 是；(2) 否；(3) 是；(4) 否。 例题2：合并下列各式中的同类项。 ( 5x + 3x - 8x ) 解析： (1) ( 5x + 3x - 8x ) ( = (5 + 3 - 8)x ) ( = 0x ) ( = 0 ) 2) (3) 答案：(1) ( 0 )；；。 例题3：去括号，并合并同类项。 (1) ( (4a + b) - (2a - 3b) ) 解析： (1) ( (4a + b) - (2a - 3b) ) ( = 4a + b - 2a + 3b ) ( = (4a - 2a) + (b + 3b) ) ( = 2a + 4b ) (2) 答案：(1) ( 2a + 4b )；。 例题4：先化简，再求值。 已知，。求： (1) ( A + B ) (2) 当 ( x = -1 )，( y = 2 ) 时，求 ( A - 2B ) 的值。 解析： (1) ( A + B ) (2) 当 ， 时， 答案：；(2) ( 29 )。 巩固练习 一、选择题 (每题只有一个正确答案) 下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A. ( 3 ) 与 ( -5 ) B.与 .与 .与 合并同类项的结果是（ ） ( -1 ) . 下列去括号正确的是（ ） A. ( a - (b - c) = a - b - c ) B. ( a + (b - c - d) = a + b - c + d ) C. ( m - 2(p - q) = m - 2p + q ) D. 一个多项式与的和是 ( 3x - 2 )，则这个多项式为（ ） A.... 若与的和是单项式，则的值为（ ） A. ( -4 ) B. ( 4 ) C. . 二、填空题 写出的一个同类项：_____ (答案不唯一)。 去括号：( - (2x - 3y + z) = ) _____。 一个长方形的长为 ( (3a + 2b) )， ... ...
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