2.4.2合并同类项 讲义（含解析）2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

2.4.2合并同类项 学习目标 理解同类项的概念，能准确判断几个单项式是否为同类项。 掌握合并同类项的法则，并能熟练运用法则进行合并同类项运算。 知道合并同类项是整式化简的基础，培养运算能力和逻辑思维能力。 知识点讲解 一、同类项的概念 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 几点说明： 同类项必须满足两个“相同”： 所含字母相同； 相同字母的指数也分别相同。 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。 几个常数项也是同类项。例如：5 与 -3 是同类项。 二、合并同类项的定义 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 三、合并同类项的法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 简言之：“一变两不变”。 “一变”：同类项的系数相加。 “两不变”：字母不变，字母的指数不变。 四、合并同类项的步骤 找：找出多项式中的所有同类项。 移：运用加法交换律、结合律，将同类项移到一起（通常把同类项写在同一括号内），移动时要连同项的符号一起移动。 合：按照合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 例题解析 例1：判断下列各组单项式是否为同类项，并说明理由。 （1） 与 （2） 与 （3） 与 5 （4）3xy 与 3x 例2：指出多项式 中的 例3：合并下列各式的同类项。 （1） （2） （3） 例4：合并多项式 的同类项。 例5：合并同类项 。 巩固练习 一、选择题（每题只有一个正确答案） 下列各组单项式中，是同类项的是 A. 与 B. 5ab 与 C. 与 D. 与 下列合并同类项正确的是 A. B. C. D. 若 与 是同类项，则 的值为 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题 写出 的一个同类项：_____（答案不唯一）。 合并同类项：_____。 合并同类项：_____。 合并同类项：_____。 合并同类项：_____。 三、解答题 合并下列各式的同类项： （1） （2） （3） （4） 合并下列多项式中的同类项： （1） （2） （3） （4） 先合并同类项，再求代数式的值：，其中 。2.4.2合并同类项 学习目标 理解同类项的概念，能准确判断几个单项式是否为同类项。 掌握合并同类项的法则，并能熟练运用法则进行合并同类项运算。 知道合并同类项是整式化简的基础，培养运算能力和逻辑思维能力。 知识点讲解 一、同类项的概念 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 几点说明： 同类项必须满足两个“相同”： 所含字母相同； 相同字母的指数也分别相同。 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。 几个常数项也是同类项。例如：5 与 -3 是同类项。 二、合并同类项的定义 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 三、合并同类项的法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 简言之：“一变两不变”。 “一变”：同类项的系数相加。 “两不变”：字母不变，字母的指数不变。 四、合并同类项的步骤 找：找出多项式中的所有同类项。 移：运用加法交换律、结合律，将同类项移到一起（通常把同类项写在同一括号内），移动时要连同项的符号一起移动。 合：按照合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 例题解析 例1：判断下列各组单项式是否为同类项，并说明理由。 （1） 与 （2） 与 （3） 与 5 （4）3xy 与 3x 解析： （1） 与 ：所含字母都是 x、y，且 x 的指数都是 2，y 的指数都是 1。所以是同类项。 （2） 与 ：所含字母都是 a、b，但 a 的指数分别是 1 和 2，b 的指数分别是 2 和 1。相同字母的指数不同，所以不是同类项。 （3） 与 5：都是常数项，所以是同类项。 （4）3xy 与 3x：所含字母不完全相同，3xy 含 x、y，3x 只含 x。所以不是同类项。 例2：指出多项 ... ...