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课件网) 沪科版八年级数学上册 第12章 函数与一次函数 12.2 一次函数 第4课时 一次函数 导入新课 (1)一次函数和正比例函数的表达式分别是什么？ (2)一次函数和正比例函数的图象是什么？ 一次函数：y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)； 正比例函数：y＝kx(k为常数，且k≠0). 一次函数的图象是直线；正比例函数的图象是过原点的直线. 导入新课 一汽车油箱里有油40 L，在行驶过程中，每小时耗油2.5 L，回答下列问题： (1)在这一变化过程中，油箱里剩下的油量和行驶的时间是 ，每小时的耗油量是 ； (2)①设汽车行驶的时间为x h，油箱里剩下的油量为Q L，请用含x的式子表示Q； 变量 常量 ②这辆汽车最多能行驶多长时间？ 导入新课 ②当油箱里剩下的油为0时，汽车就不能行驶了，因此令(Q＝0，建立方程40－2.5x＝0，解得x＝16.即这辆汽车最多能行驶16 h. ①根据(1)中的基本关系可得Q＝40－2.5x. 高效课堂 活动：分段函数的应用 例 为节约用水，某城市对居民用水制定以下收费标准：一户的水费由使用费和污水处理费组成，每月用水量不超过16 m 时，使用费为每立方米1.3 元；超过16 m 时，超过部分的使用费为每立方米2.0 元；污水处理费为每立方米1.2 元.设一户每月用水量为x m ，应缴水费为y元. 高效课堂 (1)求y与x之间的函数表达式； 提示：用水量以16 m 为界，分成两段，收费标准不一样：当0≤x≤16时，每立方米收费(1.3＋1.2)元；当x＞16时，超过部分每立方米收费(2.0＋1.2)元. 当0≤x≤16时，y＝(1.3＋1.2)x＝2.5x； 当x＞16时，3y＝(1.3＋1.2)×16＋(2.0＋1.2)(x－16)＝3.2x－11.2. y与x的函数表达式可表示为 高效课堂 (2)画出上述函数的图象； 提示：图象是一条折线，而不是两条直线，这是由用水量确定的. (3)某两户某月用水量分别为10 m 和20 m 时，求这两户该月应缴的水费； 高效课堂 分析：求两户该月应缴的水费实际上是已知自变量的值求函数值，当用水量分别为10 m 和20 m 时，应分别代入y＝2.5x和y＝3.2x－11.2中，求出对应的函数值. 解：当x＝10时，y＝2.5×10＝25. 当x＝20时，y＝3.2×20－11.2＝52.8. 答：这两户该月应缴的水费分别为25元、52.8元. (4)某一户某月缴水费59.2元，求该户这个月的用水量. 高效课堂 分析：求该户这个月的用水量实际上是已知函数值求自变量的值，首先应确定水费是59.2元时，用水量是否超过16 m ，然后再代入相应的函数表达式中求解. 解：因为59.2＞2.5×16，所以该户这个月用水量超过16 m . 因此，3.2x－11.2＝59.2.解得x＝22. 答：该户这个月的用水量为22 m . 分段函数的概念： 自变量在不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形式，这样的函数称为分段函数，分段函数在生活中有很多应用. 高效课堂 课堂评价 1.“十一”黄金周期间，乐乐一家自驾游去了离家260 km的某地，下面是他们离家的距离 y(单位：km)与汽车行驶时间 t(单位：h)之间的函数图象，乐乐一家出发23 h时，离目的地还有( ) A.22 km B.32 km C.238 km D.228 km 高效课堂 点拨 设线段AB所对应的函数表达式为y＝kx+b(k≠0),把点(1.5，150),(2.5，260)的坐标分别代入，得 解得 所以线段AB所对应的函数表达式为y＝110x-15(1.5≤x≤2.5).当x＝2.3时，代入y＝110x-15,得y＝238，260-238=22(km),即乐乐一家出发2.3 h时，离目的地还有22 km. 课堂评价 1.“十一”黄金周期间，乐乐一家自驾游去了离家260 km的某地，下面是他们离家的距离 y(单位：km)与汽车行驶时间 t(单位：h)之间的函数图象，乐乐一家出发23 h时，离目的地还有( ) A.22 km B.32 km C.238 km D.228 km A 课堂评价 2.某市规定了每月的用水量20 m 以内(含20 m )和20 m 以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应 ... ...
