【精品解析】苏科版数学九年级上学期期中模拟试卷二(范围:1~3章)

苏科版数学九年级上学期期中模拟试卷二(范围:1~3章) 一、选择题（每题3分，共18分） 1．（2021九上·义乌期末）下列条件中，能确定一个圆的是（　　） A．以点为圆心 B．以长为半径 C．以点为圆心，长为半径 D．经过已知点 【答案】C 【知识点】圆的相关概念 【解析】【解答】A、只确定圆的圆心，不可以确定圆； B、只确定圆的半径，不可以确定圆； C、既确定圆的圆心，又确定了圆的半径，可以确定圆； D、既没有确定圆的圆心，又没有确定圆的半径，不可以确定圆； 故答案为：C. 【分析】 确定一个圆有两个重要因素，一是圆心，二是半径，根据定义并结合各选项即可判断求解． 2．（2025九下·深圳开学考）已知的半径为，则中弦的长度不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】圆的相关概念 【解析】【解答】解： 的半径为 的直径为12 中弦的长度 小于等于12 故答案为：D. 【分析】根据圆中最长的弦为直径进行求解。 3．（2024九上·惠州期末）关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 【答案】A 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：∵， ∴， 故一元二次方程有两个不相等的实数根， 故选：A. 【分析】由含参数k的方程代入判别式中，利用非负性判断得出结论. 4．（2025九上·慈溪期末）一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是 ，则该正多边形边数是（ ） A．6 B．9 C．10 D．12 【答案】B 【知识点】圆内接正多边形 【解析】【解答】解：设这个正多边形为正n边形，由题意得， ， 解得n=9， 经检验，n=9是原方程的解， ∴这个正多边形是正九边形， 故答案选：B. 【分析】根据正多边形的性质，可知正多边形的每条边所对的圆心角都相等，即可求解. 5．（2025·南沙模拟）如图，半径为1的经过平面直角坐标系的原点O，与x轴交于点A，点A的坐标为，点B是直角坐标系平面内一动点，且，则BM的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】坐标与图形性质；等边三角形的性质；圆周角定理；圆与三角形的综合 【解析】【解答】 解：①当B点在x轴上方时，作△OAB的外接圆，连接OP、AP，过点P作于点C，延长CP交于点B'，如图： 则点B在点B'处时，BM的值最大，理由如下： 点B是直角坐标系平面内一动点，且∠ABO = 30°， ∠APO= 2∠ABO = 60° PO= PA， A， △OPA是等边三角形，OA= ， PO= PA= OA=， PC⊥OA， OC= AC=OA=， M点在B'C上，点B在点B'处时，BM的值最大， 在Rt△POC中，由勾股定理，得 PC=， 连接OM，如图： 的半径为1 ， .OM=1， 在中，由勾股定理，得 ， PM=PC-CM=， B'M=PB'+PM=， 此时，BM的最大值为； ②当B点在x轴下方时，作△OAB的外接圆，连接、，过点作于点C，延长交于点，如图： 由①可知，，， ∴， ∵， ∴BM的最大值为． 故答案为： C． 【分析】分两种情况进行讨论，即①当B点在x轴上方时，作△OAB的外接圆，连接OP、AP，过点P作于点C，延长CP交于点B'，则点B在点B'处时，BM的值最大，此时，BM的最大值为；②当B点在x轴下方时，结合①中所求结果，可求得此时BM的最大值为，进行比较得出答案． 6．（2024九上·宁波竞赛）已知 有四个非零实数根，且在数轴上对应的四个点等距排列，则 的值为 (　　) A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理） 【解析】【解答】解：设 则原方程可变形为 ， 设该方程的两个实数根α、 则原方程的四个实数根为 ∵它们在数轴上对应的四个点等距排列， 又·. 故答案为： C. 【分析】设 则原方程可变形为 0，设该方程的两个实数根α、 则原方程的四个实数根为 由四个实数根在数轴上对应的四个点等距排列，可得出 ... ...