第一章 2.4　圆与圆的位置关系（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第一册

2.4　圆与圆的位置关系 1.圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为（　　） A.相交 B.外切 C.内切 D.外离 2.圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（　　） A.x＋y＋3＝0 B.2x－y－5＝0 C.3x－y－9＝0 D.4x－3y＋7＝0 3.圆x2＋4x＋y2＝0与圆（x－2）2＋（y－3）2＝r2有三条公切线，则半径r＝（　　） A.5 B.4 C.3 D.2 4.两内切圆的半径是方程x2＋px＋q＝0的两根，已知两圆的圆心距为1，其中一圆的半径为3，则p＋q＝（　　） A.2或4 B.4 C.1或5 D.5 5.（多选）设r＞0，圆（x－1）2＋（y＋3）2＝r2与圆x2＋y2＝16的位置关系不可能是（　　） A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 6.（多选）点P在圆C1：x2＋y2＝1上，点Q在圆C2：x2＋y2－6x＋8y＋24＝0上，则（　　） A.｜PQ｜的最小值为0 B.｜PQ｜的最大值为7 C.两个圆心所在的直线斜率为－ D.两个圆相交弦所在直线的方程为6x－8y－25＝0 7.若圆x2＋y2－2ax＋a2＝2和圆x2＋y2－2by＋b2＝1外离，则a，b满足的条件是　　　　. 8.已知M，N是圆A：x2＋y2－2x＝0与圆B：x2＋y2＋2x－4y＝0的公共点，则△BMN的面积为　　　　. 9.经过两圆x2＋y2－2y－4＝0与x2＋y2－4x＋2y＝0的交点，且圆心在直线l：2x＋4y－1＝0上的圆的方程是　　　　. 10.已知圆C1：（x－1）2＋y2＝与圆C2的公切线是直线y＝x和y＝－x，且两圆的圆心距是3，求圆C2的方程. 11.设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆圆心的距离｜C1C2｜＝（　　） A.4 B.4 C.8 D.8 12.若圆M：x2＋y2＋ax＋by－ab－6＝0（a＞0，b＞0）平分圆N：x2＋y2－4x－2y＋4＝0的周长，则2a＋b的最小值为（　　） A.8 B.9 C.16 D.20 13.（多选）已知圆C：（x－3）2＋（y－4）2＝1和两点A（－m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的可能取值为（　　） A.7 B.6 C.5 D.8 14.我们把圆心在一条直线上，且相邻两圆彼此外切的一组圆叫做“串圆”.在如图所示的“串圆”中，圆C1和圆C3的方程分别为x2＋y2＝1和（x－4）2＋（y－2）2＝1，若直线ax＋2by－2＝0（a，b＞0）始终平分圆C2的周长，则a＋b＝　　　　. 15.已知P为圆O：x2＋y2＝2上一动点，过点P作圆C：x2＋y2－6x－6y＋14＝0的切线，切点分别为A，B，当｜AB｜取最小值时，求直线AB的方程. 16.已知圆A：x2＋（y＋1）2＝1，圆B：（x－4）2＋（y－3）2＝1. （1）过圆心A的直线l截圆B所得的弦长为，求直线l的斜率； （2）若动圆P同时平分圆A与圆B的周长. ①求动圆圆心P的轨迹方程； ②问动圆P是否过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由. 2.4　圆与圆的位置关系 1.C　由已知，得C1（－2，－4），r1＝5，C2（－2，－2），r2＝3，则d＝｜C1C2｜＝2，所以d＝｜r1－r2｜，所以两圆内切. 2.C　AB的垂直平分线过两圆的圆心，把圆心（2，－3）代入，即可排除A、B、D. 3.C　两圆的圆心分别为（－2，0），（2，3），半径分别为2，r，由于两圆有三条公切线，∴两圆外切，∴＝2＋r，即5＝2＋r，∴r＝3. 4.C　根据题意，设两个圆的半径分别为R，r，且R＝3，则有｜R－r｜＝1，解得r＝2或4.由R，r是方程x2＋px＋q＝0的两根，得当r＝2时，p＝－5，q＝6，此时p＋q＝1；当r＝4时，p＝－7，q＝12，此时p＋q＝5，故p＋q＝1或p＋q＝5.故选C. 5.CD　两圆的圆心距为d＝＝，两圆的半径之和为r＋4，因为＜r＋4，所以两圆不可能外切或外离，故选C、D. 6.BC　根据题意，圆C1：x2＋y2＝1，其圆心C1（0，0），半径R＝1，圆C2：x2＋y2－6x＋8y＋24＝0，即（x－3）2＋（y＋4）2＝1，其圆心C2（3，－4），半径r＝1，圆心距｜C1C2｜＝＝5，则｜PQ｜的最小值为｜C1C2｜－R－r＝3，最大值为｜C1C2｜＋R＋r＝7，故A ... ...