章末检测（一） 直线与圆 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知过点M（－2，a），N（a，4）的直线的斜率为－，则｜MN｜＝（ ） A.10 B.180 C.6 D.6 2.已知ab＜0，bc＜0，则直线ax＋by＋c＝0通过（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 3.过点（3，－6）且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是（ ） A.2x＋y＝0 B.x＋y＋3＝0 C.x－y＋3＝0 D.x＋y＋3＝0或2x＋y＝0 4.直线x＋y－1＝0被圆（x＋1）2＋y2＝3截得的弦长为（ ） A. B.2 C.2 D.4 5.已知直线x－2y＋m＝0（m＞0）与直线x＋ny－3＝0互相平行，且它们间的距离是，则m＋n＝（ ） A.0 B.1 C.－1 D.2 6.若点P（1，1）为圆x2＋y2－6x＝0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为（ ） A.2x＋y－3＝0 B.x－2y＋1＝0 C.x＋2y－3＝0 D.2x－y－1＝0 7.若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ） A.2 B.3 C.3 D.4 8.已知圆C1：x2＋y2＋2x＋4y＋4＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y＋1＝0，M，N分别为圆C1和圆C2上的动点，P为直线l：y＝x＋2上的动点，则｜MP｜＋｜NP｜的最小值为（ ） A.2－3 B.2＋3 C.－3 D.＋3 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.已知直线l：x－y＋1＝0，则下列结论正确的是（ ） A.直线l的倾斜角是 B.若直线m：x－y＋1＝0，则l⊥m C.点（，0）到直线l的距离是2 D.过点（2，2）与直线l平行的直线方程是 x－y－4＝0 10.已知曲线C的方程为ax2＋ay2－2x－2y＝0（a∈R），则（ ） A.曲线C可能是直线 B.当a＝1时，直线3x＋y＝0与曲线C相切 C.曲线C经过定点 D.当a＝1时，直线x＋2y＝0与曲线C相交 11.已知圆C1：x2＋y2＝r2与圆C2：（x－a）2＋（y－b）2＝r2（r＞0）交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），下列结论正确的有（ ） A.a（x1－x2）＋b（y1－y2）＝0 B.2ax1＋2by1＝a2＋b2 C.x1＋x2＝a D.y1＋y2＝2b 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线l的方程为 . 13.已知☉O的方程是x2＋y2－2＝0，☉O'的方程是x2＋y2－8x＋10＝0，动点P到☉O和☉O'所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是 . 14.设点A（－2，3），B（0，a），若直线AB关于y＝a对称的直线与圆（x＋3）2＋（y＋2）2＝1有公共点，则a的取值范围是 . 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）已知直线l经过点P（－2，1），且与直线x＋y＝0垂直. （1）求直线l的方程； （2）若直线m与直线l平行且点P到直线m的距离为，求直线m的方程. 16.（本小题满分15分）已知从圆外一点P（4，6）作圆O：x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B. （1）求以OP为直径的圆的方程； （2）求直线AB的方程. 17.（本小题满分15分）某公园有A，B两个景点，位于一条小路（直道）的同侧，分别距小路 km和2 km，且A，B景点间相距2 km.今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设在何处？ 18.（本小题满分17分）已知曲线C的方程为ax2＋ay2－2a2x－4y＝0，其中a≠0，且a为常数. （1）判断曲线C的形状，并说明理由； （2）设直线l：y＝－2x＋4与曲线C交于不同的两点M，N，且｜OM｜＝｜ON｜（O为坐标原点 ... ...
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