第五章 2.1　排列与排列数（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第一册

2.1　排列与排列数 1.某学习小组共6人，约定假期每两人相互微信聊天各一次，共需发起的聊天次数为（　　） A.30　　　　　　　　　 B.20 C.10 D.5 2.从1，2，3，4中任取两个不同数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标，则组成不同点的个数为（　　） A.2 B.4 C.12 D.24 3.甲、乙、丙三人排成一排照相，甲不站在排头的所有排列种数为（　　） A.6 B.4 C.8 D.10 4.将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（　　） A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 5.（多选）已知下列问题，其中是排列问题的有（　　） A.从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组 B.从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动 C.从a，b，c，d四个字母中取出2个字母 D.从1，2，3，4四个数字中取出2个数字组成一个两位数 6.（多选）已知集合M＝{1，－2，3}，N＝{－4，5，6，－7}，从M，N这两个集合中各选一个元素分别记作a，b.则下列说法正确的有（　　） A.表示不同的正数的个数是6 B.表示不同的比1小的数的个数是6 C.（a，b）表示x轴上方不同的点的个数是6 D.（a，b）表示y轴右侧不同的点的个数是6 7.从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成　　　个以b为首的不同的排列，它们分别是　　　　　　　. 8.车展期间，某调研机构准备从8人中选3人去调查E1馆、E3馆、E4馆的参观人数，则不同的安排方法种数为　　　　. 9.一次演出，因临时有变化，拟在已安排好的4个节目的基础上再添加2个小品节目，且2个小品节目不相邻，则不同的添加方法共有　　　　种. 10.写出下列问题的所有排列： （1）北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有多少种机票？ （2）两名老师和两名学生合影留念，写出两名老师都不在左端且相邻的所有可能的站法，并回答共有多少种？ 11.三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下.由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有（　　） A.4种 B.5种 C.6种 D.12种 12.由1，2，3，4这四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数的个数为（　　） A.9 B.12 C.15 D.18 13.某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面旗，并且不同的顺序表示不同的信号，则一共可以表示　　　　种不同的信号. 14.现从7名学生干部中选出3名分别参加全校“资源”“生态”和“环保”三个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是　　　　. 15.用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺序排成一个三位数，此时： （1）各位数字互不相同的三位数有多少个？ （2）可以排出多少个不同的三位数？ 16.某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5，4种退烧药b1，b2，b3，b4，现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验，但a1，a2两种药或同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时使用，试写出所有不同的试验方法. 2.1　排列与排列数 1.A　由题意得共需发起的聊天次数为6×5＝30. 2.C 3.B　列树形图如下： 故组成的排列为丙甲乙，丙乙甲，乙甲丙，乙丙甲，共4种. 4.A　先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有3×2×1＝6（种）不同的排法，再排第二列，其中第二列第一行的字母共有2种不同的排法，第二列第二、三行的字母只有1种排法，所以共有6×2×1＝12（种）不同的排法. 5.AD　A是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序有关；B不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；C不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；D是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列. 6.BC　对于选项A，若a，b均为正，共有2×2＝4个，若a，b均为负，共有1×2＝2个，但＝，所以共有5 ... ...