人教B版选必二第三章排列、组合与二项式定理章末检测卷 3 一、单选题 1.设，则( ) A. B. C. D. 2.某地下车库有个连在一排的车位现有辆不同型号的车需要停放，若其中，，辆车相邻停放，另辆车也相邻停放，但这辆车不停放在一起的不同停放种数为( ) A. B. C. D. 3.由若干根相同的木棍组成如图所示的长方体框架，一只蚂蚁从点出发，沿木棍爬行到点的最短路径有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4.已知：，则( ) A. B. C. D. 5.已知的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中的常数项为( ) A. B. C. D. 6.江夏一中高一年级共个班，高二年级共个班，从中选出一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有的安排方法种数是( ) A. B. C. D. 7.在端午小长假期间，某办公室要从名职员中选出若干人在天假期坚守岗位，每天只需人值班，则不同的排班方法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8.有名歌舞演员，其中名会唱歌，名会跳舞，从中选出人，并指派一人唱歌，另一个跳舞，则不同的选派方法有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 9.某高校外语系有名志愿者，其中有名男生，名女生，现从中选人参加某项测试赛的翻译工作，若要求这人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 10.我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“围棋苑”，则不同的参加方法的种数为( ) A. B. C. D. 11.如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”现提供种颜色给“弦图”的个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 12.在的展开式中，项的系数为( ) A. B. C. D. 二、多选题 13.下列说法正确的是( ) A. 可表示为 B. 若把英文“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有种 C. 个朋友聚会，见面后每两个人握手一次，一共握手次 D. 老师手里有张参观游园的门票分给人中的人，则分法有种 14.已知的展开式共有项，则下列说法中正确的有( ) A. 所有奇数项的二项式系数和为 B. 所有项的系数和为 C. 二项式系数最大的项为第项或第项 D. 有理项共项 15.现安排高二年级，，三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是( ) A. 所有可能的方法有种 B. 若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有种 C. 若同学必须去工厂甲，则不同的安排方法有种 D. 若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有种 三、填空题 16.已知二项式的展开式中常数项为，则含的项为 ． 17.已知集合，，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在平面直角坐标系中表示第二象限内不同的点的个数是 ． 18.有红、黄、蓝旗各面，每次升面、面或面旗纵向排列在某一旗杆上表示不同的信号，顺序不同也表示不同的信号，共可以组成 种不同的信号． 四、解答题 19.某大学组织学生无偿献血．在一个班级体检合格的学生中，型血有人，型血有人，型血有人，型血有人． 从中任选名学生去献血，有多少种不同的选法？ 从四种血型的学生中各选名学生去献血，有多少种不同的选法？ 从中任选名具有不同血型的学生去献血，有多少种不同的选法？ 20.从位女生，位男生中选出人参加垃圾分类宣传活动． Ⅰ共有多少种不同的选择方法？ Ⅱ如果至少有位女生入选，共有多少种不同的选择方法？ 21.设，且已知展开式中所有二项式系数之和为． 求的值以及二项式系数最大的项； 求的值． 22.毕业季有位好友欲合影留念，现 ... ...
