宜春实验中学2025~2026学年度上学期阶段性质量检测（一) 九年级数学试卷 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.公元前5世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯首次提出关于一元二次方程的概念.下列方程中，是一 元二次方程的是() A.2x+1=0B.x2+1=0 C.x+y2=1 D.-1=0 2.一元二次方程x2=9的解是() A.x=3 B.x=-3 C.x1=-3,x2=3 D.x1=-V3,x2=V3 3.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2的图象大致是() A B. 4.二次函数y=2x2-3x+1与x轴的交点个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定 5.二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图1中C) 按某种规律组成的一个大正方形，现有25×25格式的正方形如图1，角上是三个7×7的A型大黑白 相间正方形，中间右下一个5×5的B型黑白相间正方形，除这4个正方形外，若其他的小正方形白 色块数y与黑色块数x正好满足如图2所示的函数图象，则该25×25格式的二维码共有多少块黑色 的C型小正方形（) C(0,153) 回4 (20.33) 型 (30,3y 可B …C 图1 图2 A.153 B.218 C.100 D.216 6.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像的一部分与x轴的一个交点坐标为(3,0)，对称轴为 直线x=1,结合图像给出下列结论： x=1 ①abc>0; ②b=2a: ③3a+c=0:@关于x的一元二次方程ax2+ bx+c+k2=0(a≠0)有两个不相等的实数根： @若点(my1),（-m+ 2,y2)均在该二次函数图像上，则y1=y2·其中正确结论的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.请你写出一个二次函数，其图象满足条件开口向上 8.若x=a是方程2x2-x-6=0的一个解，则代数式2a2-a的值为 9.已知二次函数y=x2+2024x-2025,当x=1时，函数值y= 10.已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三点A(3,y1),B(2,y2),C(-3,y3),则y1y2y3的大小 关系为 11.“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程.”这是我国 古代著名数学家刘徽对《九章算术》中方程一词给出的注释.对于一些特殊的方程，我们给出定义： 若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”，已知关于x的一元二次方程x2一4x+ c=0和一元一次方程2x-6=0为“相伴方程”，则c的值为 12.在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x名，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,0),(6,0), C(4,2).平移△ABC得到△ABC,当△ABC有两个顶点在抛物线y=x2上时，CC的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解方程： (1)x2-4x=0: (2)x2+2x-3=0. 14.中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走 长征路主题教育活动.据了解，某展览中心1月份的参观人数为10万人，3月份的参观人数增加到 14.4万人. (1)求参观人数的月平均增长率. (2)按照这样的增长方式，请你估算出4月份参观人数是多少？ ... ...
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