第15章《轴对称》单元检测卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。） 1．国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，斜边AB的长为2cm，则AC长为（ ） A．4 cm B．2 cm C．1 cm D． cm 3．如图在△ABC中，AC≠BC，小明按下列叙述作图（作图过程是正确的），则小明所作的是（ ） ①分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； ②连接PQ，则PQ即为所求． A．∠ACB的平分线 B．边AB上的高 C．边AB上的中线 D．边AB的垂直平分线 4．下列说法中正确的有（ ） A．（﹣1，﹣x2）位于第三象限 B．点A（2，a）和点B（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5 C．点N（1，n）到x轴的距离为n D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，连接AA′交对称轴l于点M，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则下列说法不正确的是（ ） A．三角形ABC与三角形A′B′C′的周长相等 B．AM＝A′M且AA′⊥l C．∠B＝100° D．连接BB′，CC′，则AA′，BB′，CC′三条线段不仅平行而且相等 6．已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交线段AC于E，若△BCE的周长是18cm，△ABC的腰长是10cm，则底边BC的长是（ ） A．38cm B．28cm C．18cm D．8cm 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝5，则△ABD的面积是（ ） A．10 B．20 C．5 D．4 8．一个台球桌面如图所示，一个球在桌面上的点A滚向桌边的PQ，碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS，碰着RS上的点C便反弹而滚向桌边PQ上的点D，如此运动，球经过D点反弹到RQ上的点E，经过E点反弹到RS上的点F．如果PQ∥RS，RQ⊥PQ，SP⊥QP，AB、BC、CD、DE、EF都是线段，且∠ABC的平分线BN⊥PQ，∠BCD的平分线CM⊥RS，∠CDE的平分线DG⊥PQ，∠DEF的平分线EH⊥QR，且∠ABP＝65°，那么∠REF的度数是（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 9．如图，点O是边长为3的等边△ABC一边BC上的一点，OE、OF分别与两边垂直，则BE+CF（ ） A．1.6 B．1.5 C．1.8 D．2 10．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，S△ABC＝12，EF垂直平分AC分别交边AC，AB于点E，F．P为线段EF上一动点，D为边BC的中点，则△PCD周长的最小值是（ ） A．4 B．7 C．9 D．12 11．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H，下面说法：①；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②③④ 12．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在B C边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2，按上述方法不断操作下去…经过第2018次操作后得到的折痕D2017E2017到BC的距离记为h2018，若h1＝1，则h2018的值为（ ） A．2 B． C．1 D．2 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．若点M关于x轴的对称点为（m，﹣2），关于y轴的对称点为（1，n），则点M的坐标为 ． 14．一个等腰三角形一个内角是另一个内角的2倍，则这个三角形底角为 ． 15．如图，△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，若∠BAC+∠DAE＝150°，则∠BAC的度数是 ． 16．如图，在Rt△ABC ... ...
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