人教A版（2019）选择性必修第三册 第六章计数原理 大单元整合复习课件 目录 核心考点梳理 01 考点题型归纳 02 数学思想归纳 03 课本复习参考题 04 05 高考链接 [本章核心导图] 1．两个计数原理 分类加法计数原理与分步乘法计数原理是排列组合中解决问题的重要手段，也是基础方法，尤其是分类加法计数原理，与分类讨论有很多相通之处，当遇到比较复杂的问题时，用分类的方法可以有效地将之分解，达到求解的目的．正确地分类与分步是用好两个原理的关键，即完成一件事到底是“分步”进行还是“分类”进行，这是选用计数原理的关键． 核心考点梳理 2．排列与组合 排列数与组合数计算公式主要应用于求值和证明恒等式，其中求值问题应用连乘的形式，证明恒等式应用阶乘的形式．在证明恒等式时，要注意观察恒等式左右两边的形式，基本遵循由繁到简的原则，有时也会从两边向中间靠拢． 对于应用题，则首先要分清是否有序，即是排列问题还是组合问题． 核心考点梳理 3．排列数与组合数公式及性质 专题一、 计数原理 考点题型归纳 【答案】C 【解析】会用第一种方法的有5个人，选1个人完成这项工作有5种选择； 会用第二种方法的有4个人，选1个人完成这项工作有4种选择；两者相加一共有9种选择， 故选：C. 专题一、 计数原理 【答案】B 【解析】由题意可知，这四个小球有两个小球放在一个盒子中，当四个小球分组为如下情况时，放球方法有：当1与2号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法； 当1与3号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当1与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当2与3号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法； 当2与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；当3与4号球放在同一盒子中时，有2种不同的放法；因此，不同的放球方法有12种，故选B. 专题一、 计数原理 考点二、分步乘法计数原理 3.某校为了庆祝新中国成立70周年举办文艺汇演，原节目单上有10个节目已经排好顺序，又有3个新节目需要加进去，不改变原来节目的顺序，则新节目单的排法有（ ）种 A．165 B．286 C．990 D．1716 专题一、 计数原理 【答案】C 【解析】∵a，b互不相等且为虚数，∴所有b只能从{1，2，3，4}中选一个有4种， a从剩余的4个选一个有4种，∴根据分步计数原理知虚数有4×4＝16（个）． 故选：C． 专题一、 计数原理 考点三、两个计数原理综合运用 5.某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动．选2个班参加社会实践，要求这2个班不同年级，有_____种不同的选法． 专题一、 计数原理 考点三、两个计数原理综合运用 6.某学校需要把包含甲，乙，丙在内的6名教育专家安排到高一，高二，高三三个年级去听课，每个年级安排2名专家，已知甲必须安排到高一年级，乙和丙不能安排到同一年级，则安排方案的种数有（ ） A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 专题二、 排列及排列数 考点四、排列的概念 7.下列问题是排列问题的是( ) A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？ B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？ C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？ D．从1,2,3,4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？ 专题二、 排列及排列数 考点四、排列的概念 8.下列问题是排列问题的是( ) A．从8名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？ B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？ C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？ D．从1,2,3,4四个数字中，任选两个相乘，其结果共有多少种？ 专题二、 排列及排列数 专题二、 排列及排列数 专题二、 排列及排列数 专题二、 排列及排列 ... ...
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