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课件网) 人教A版（2019）选择性必修第三册 第八章 成对数据的统计分析 8.3.1分类变量与列联表 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 题型探究 方法归纳 08 07 课本习题 课堂小结 1.了解 探究分类变量之间关系的方法 2.制作、理解 2×2列联表，用频率分析法、图形分析法探究两个分类变量之间的关系 3.能够对统计数据进行简单整理、初步分析提升数学抽象、数据建模及数据分析素养 学习目标 饮用水的质量是人类普遍关心的问题，根据统计，饮用优质水的518人中，身体状况优秀的有466人，饮用一般水的312人中，身体状况优秀的有218人． 问题 人的身体健康状况与饮用水的质量之间有关系吗？ 情景导入 变量 数值变量 分类变量 如何利用统计数据判断一对分类变量之间是否具有关联性呢？对于这样的统计问题，有时可以利用普查数据，通过比较相关的比率给出问题的准确回答，但在大多数情况下，需要借助概率的观点和方法.我们先看下面的具体问题. 情景导入 例：人的身高；100米短跑所用时间；产品月销量 数值变量的取值为实数.其大小和运算都有实际含义. 两个数值变量之间的关系：回归分析法； 例：班级；性别；是否经常锻炼；是否每年体检 分类变量的取值可以用实数来表示；这些数值只作为编号使用，用来表示不同的类别；并没有通常的大小和运算意义. 例如,学生所在的班级可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示 某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，为此对学生是否经常锻炼的情况进行了普查.全校学生的普查数据如下：523名女生中有331名经常锻炼；601名男生中有473名经常锻炼.你能利用这些数据，说明该校女生和男生在体育锻炼的经常性方面是否存在差异吗？ 新知探究 性别 锻炼 合计 不经常(Y=0) 经常(Y=1) 女生(X=0) 192 331 523 男生(X=1) 128 473 601 合计 320 804 1124 方法1———由频率估计概率 ????0=经常锻炼的女生数女生总数=331523≈0.633 ? ????1=经常锻炼的男生数男生总数=473601≈0.787 ? ????1>????0 ? 结论：该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面存在差异，男生更经常锻炼。 性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢？ 性别 锻炼 合计 不经常(Y=0) 经常(Y=1) 女生(X=0) 192 331 523 男生(X=1) 128 473 601 合计 320 804 1124 方法2———借助条件概率 性别 锻炼 总计 不经常（Y=0） 经常（Y=1） 女生（X=0） 192 331 523 男生（X=1） 128 473 601 总计 320 804 1124 ????(????=1|????=0)=????(????=1,????=0)????(????=0)=331523≈0.633 ? ????(????=1|????=1)=????(????=1,????=1)????(????=1)=473601≈0.787 ? ????(????=1|????=1)>????(????=1|????=0) ? 结论：该校的女生和男生在体育锻炼的经常性方面存在差异，男生更经常锻炼。 性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢？ 方法3———借助等高堆积条形图 性别 锻炼 总计 不经常（Y=0） 经常 （Y=1） 女生（X=0） 192 331 523 男生（X=1） 128 473 601 总计 320 804 1124 ? ? 性别 在体育锻炼的经常性方面 是否存在差异呢？ 在实践中，由于保存原始数据的成本较高，人们经常按研究问题的需要，将数据分类统计，并做成表格加以保存. 我们将形如下表这种形式的数据统计表称为2×2列联表. 2×2列联表给出了成对分类变量数据的交叉分类频数. 组别 甲(Y＝0) 乙(Y＝1) 合计 A(X＝0) a b a＋b B(X＝1) c d c＋d 合计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 概念归纳 例1 为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取88名学生．通过测验得到了如下数据：甲校43名学生中有10名数学成绩优秀；乙校45名学生中有7名数学成绩优秀．试分 ... ...
