2025年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业单独统一招生考试数学试题（含答案）

2025年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业 单独统一招生考试 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 已知集合 ，则 A. B. C. D. 函数 的定义域为( ) A. (-3,3) B. (-2,3) C. (-2,0) D. (0,3) 已知直线 和圆 ，设甲：，乙：直线 与圆 相切，则( ) A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充分条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 下列函数中，在区间 为增函数的是( ) A. B. C. D. 记 为等差数列 的前 n 项和，若 ，则 的公差为( ) A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 4 名女队员和 2 名男队员排成一排，则 2 名男队员相邻的不同排法共有( ) A. 240 B. 180 C. 120 D. 60 若 ，则 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 设 是平面向量，，则 和 的夹角是_____。 设四棱锥 P-ABCD 的底面是正方形，PA⊥平面 ，PA=AB=3，则该四棱锥体积是_____。 已知 F 是抛物线 的焦点，PQ 是直线 与 C 的两个交点，则 _____。 长方体 中, AB=BC=1, AA =3, 则直线 与 AC 所成角的余弦值为 _____。 三、解答题（本大题共 3 小题，每小题 18 分，共 54 分） 记 的内角 的对边分别为 ，已知 。 (1) 若 ，求 ； (2) 若 ，求 的面积。 已知椭圆 的离心率为 ， 分别为 C 的左、右焦点，点 P 在 C 上 (1) 若 ，求 ； (2) 设 O 是坐标原点，点 P 在第一象限, 直线 OP 斜率为 ，，求 C 方程。 已知函数 ，曲线 在点 (1, f(1)) 处的切线在 x 轴上的截距为 2。 (1) 求 ； (2) 求 在区间 [0, 1] 的最大值。2025年全国普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业 单独统一招生考试 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 已知集合 ，则 A. B. C. D. 【答案】：A 解析：本题考察集合的基本运算 将两个集合在数轴上表示为： 阴影部分即为所求：即，答案为A 函数 的定义域为( ) A. (-3,3) B. (-2,3) C. (-2,0) D. (0,3) 【答案】：B 解析：本题考查定义域和不等式的运算 ①由对数定义得： ②根据分式和根式的定义得： 综上所述：，答案为B 已知直线 和圆 ，设甲：，乙：直线 与圆 相切，则( ) A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充分条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】A 解析：本题考察直线与圆相切得概念以及充要条件的判断 根据题意得：甲：为条件，乙：直线 与圆 相切为结论 由直线 与圆 相切得：圆心到直线的距离等于半径 利用点到直线的距离公式得：，， 故：甲 乙，所以甲是乙的充分条件但不是必要条件，答案为A 下列函数中，在区间 为增函数的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 解析：本题考察函数得单调性 A：由三角函数的性质得，余弦函数为周期函数，在 上不单调，故A错误 B：对B选项求导得：，故函数在 单调递减，在上单调递增，故B错误 C：对C选项求导得：，故在 上单调递增，是的子集，故在 上单调递增，故C正确 D：对D选项求导得：，原函数定义域为，故函数在单调递增，故D错误 记 为等差数列 的前 项和，若 ，则 的公差为( ) A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 【答案】D 解析：本题考察等差数列前项和公式和公差的计算 计算：，公差 故D正确 4 名女队员和 2 名男队员排成一排，则 2 名男队员相邻的不同排法共有( ) A. 240 B. 180 C. 120 D. 60 【答案】A 解析：本题考察排列组合中的捆绑法 假设：4名女队员为A,B,C,D，2名男队员为a,b ①2名男队员捆绑，有顺序：有种排列方式 ②4名女队员和捆绑到一起的2名男队员，5个元素全排列：有种排列方式 综上所述：共有=240种不同的排列方式 【答案】B 解析：本题考察立体几何中平行、垂直的判定定理和性质定理 A：直线 ... ...