【精品解析】人教版八年级上同步分层训练16.2整式的乘法

人教版八年级上同步分层训练16.2整式的乘法 一、夯实基础 1．已知 则代数式m（2m-5)+6的值为 （　　) A．12 B．14 C．16 D．18 【答案】B 【知识点】单项式乘多项式；求代数式的值-整体代入求值 【解析】【解答】解：， . ∴ 故答案为：B. 【分析】根据得，把，代入值即可. 2．（2021八上·哈尔滨月考）一个矩形的面积为 ，一边长为 ，则它的另一边长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】多项式除以单项式 【解析】【解答】解：矩形的面积为 ，一边长为 ，则它的另一边长为 ； 故答案为：C． 【分析】根据矩形的面积公式，利用除以即可求出另一边的长。 3．（2023八上·淅川期中）已知，则的值为（　　） A． B． C．5 D．1 【答案】A 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：A. 【分析】把左边展开合并，然后根据对应系数相等求出，再代入即可求解． 4．（2024八上·海淀期中）已知，则代数式的值是（　　） A．2 B． C．8 D． 【答案】A 【知识点】多项式乘多项式；求代数式的值-整体代入求值 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴ ． 故选：A． 【分析】先根据整式的混合运算法则(首先进行乘法和除法运算，然后再进行加法和减法运算；如果整式中含有括号，那么需要先计算括号内的整式)进行计算，化简后，利用整体思想代入求值即可． 5．（2025八上·番禺期中）计算：（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】单项式乘多项式 6．（2025八上·江汉期末）某地计划扩建一块边长为a米的正方形草坪，将一边增加8米，另一边增加5米，那么扩建后的草坪面积比原来增加了（　　） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 【答案】B 【知识点】多项式乘多项式 7．（2018八上·商水期末）若a+b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b+1）的值为　 　 【答案】0 【知识点】整式的混合运算 【解析】解：原式=ab+a+b+1=ab+（a+b）+1， 当a+b=1，ab=﹣2时，原式=1﹣2+1=0， 故答案为：0 【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后把a+b与ab的值代入计算即可求出值． 8．（2024八上·武侯开学考）成立的条件是　 　． 【答案】 【知识点】零指数幂 【解析】【解答】解：∵， ∴， 解得， 故答案为： 【分析】任何一个不等于零的数的零次幂都等于，据此解答即可． 9． 计算： （1） （2） （3） （4）. 【答案】（1）解：原式=9x4y2· (xyz )， = （2）解：原式=a2b4-a2b4， =， （3）解：原式=x2 2x 3x + 6- 6x2 6x + 6， =， （4）解：原式= ( b2+ 2ab ) ( 2a2 ab b2 )， = b2 + 2ab 2a2 +ab+b2， =3ab-2a2 【知识点】单项式乘单项式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；单项式除以单项式；多项式除以单项式 【解析】【分析】 (1)先算积的乘方，再算单项式的乘法和除法，计算即可解答； (2)先算积的乘方，再算单项式的乘法，最后把所得的结果相加或相减，计算即可解答； (3)先根据多项式乘以多项式法则，单项式乘以多项式法则将括号去掉，再把所得的结果相加或相减，计算即可解答； (4)先用多项式的每一项除以单项式，再根据多项式乘以多项式法则将括号去掉，再把所得的结果相加或相减，计算即可解答. 10．（2024八上·长沙期中）在计算时，甲错把看成了，得到结果是：；乙由于漏抄了第一个多项式中的系数，得到结果：． （1）求出，的值； （2）在（1）的条件下，计算的结果． 【答案】（1）解：根据题意可得： ， ， ， 解得：， ，； （2）解：由（1）知，，， ． 【知识点】多项式乘多项式；二元一次方程（组）的错解复原问题 【解析】【分析】 （1）先利用多项式的乘法法则求出错误的计算结果，则可得关于，的方程组并求解即可； （2）代入正确的a、b值，再根据多项式乘多项式的法则计算即 ... ...