第二章 2.1　导数的概念2.2　导数的几何意义（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第二册

§2　 导数的概念及其几何意义 2.1　导数的概念 2.2　导数的几何意义 1.曲线y＝f（x）＝在点（2，－2）处的切线的斜率k＝（　　） A.　　　B.　　　C.1　　 　D.－ 2.若曲线y＝f（x）在其上一点（1，3）处的切线过点（0，2），则（　　） A.f'（1）＞0 B.f'（1）＝0 C.f'（1）＜0 D.f'（1）不存在 3.y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝（　　） A. B. C. D.1 4.设f（x）为可导函数，且满足 ＝－1，则f'（1）＝（　　） A.1 B.－1 C.2 D.－2 5.（多选）下列说法正确的是（　　） A.若f'（x0）不存在，则曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处也可能有切线 B.若曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处有切线，则f'（x0）必存在 C.若f'（x0）不存在，则曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处的切线斜率不存在 D.若曲线y＝f（x）在点（x0，f（x0））处没有切线，则f'（x0）有可能存在 6.（多选）设P0为曲线f（x）＝x3＋x－2上的点，且曲线在P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则P0点的坐标为（　　） A.（1，0） B.（2，8） C.（－1，－4） D.（－2，－12） 7.如图直线l是曲线y＝f（x）在x＝4处的切线，则f'（4）＝　　　　. 8.已知y＝f（x）的图象如图所示，则f'（xA）与f'（xB）的大小关系是　　　　. 9.若函数f（x）＝x－，则它与x轴交点处的切线方程为　　　　　　　　. 10.已知曲线y＝x3上一点P，求： （1）曲线在点P处的切线的斜率； （2）曲线在点P处的切线方程. 11.设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围为（　　） A. B.[－1，0] C.[0，1] D. 12.（多选）已知函数y＝f（x）（x∈R）图象上任一点（x0，y0）处的切线方程为y－y0＝（x0－2）·（x0＋4）（x－x0），那么下列结论正确的有（　　） A.f'（1）＝－5 B.在x＝2处的切线平行或重合于x轴 C.切线斜率的最小值为1 D.f'（4）＝12 13.若点P是抛物线f（x）＝x2上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为　　　　. 14.在抛物线f（x）＝x2上哪一点处的切线平行于直线4x－y＋1＝0？哪一点处的切线垂直于这条直线？ 15.已知函数f（x）＝x2＋bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为3，数列（n∈N＋）的前n项和为Sn，则S2 024的值为（　　） A. B. C. D. 16.已知曲线y＝f（x）＝x2＋1，是否存在实数a，使得经过点（1，a）能够作出该曲线的两条切线？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由. 2.1　导数的概念 2.2　导数的几何意义 1.C　由＝＝＝，令Δx→0得斜率k＝f'（2）＝1. 2.A　由题意知切线过点（1，3），（0，2），所以切线的斜率为k＝f'（1）＝＝1＞0. 3.B　设切点为（x0，y0），∵＝＝＝a（Δx）＋2ax0，令Δx趋于0，可知y＝ax2＋1在x＝x0处的导数为f'（x0）＝2ax0，于是函数∴f'（x0）在点（x0，y0）处的切线斜率为2ax0，即2ax0＝1，∴x0＝.∵切点在直线y＝x上，∴y0＝.代入y＝ax2＋1得＝＋1，∴a＝，故选B. 4.B　令x→0，则Δx＝1－（1－2x）＝2x→0，所以 ＝ ＝f'（1）＝－1. 5.AC　k＝f'（x0），所以f'（x0）不存在只能说明曲线在该点处的切线斜率不存在，而当斜率不存在时，切线方程也可能存在，其切线方程是x＝x0，故A、C正确. 6.AC　＝＝＝3x2＋1＋3xΔx＋（Δx）2，令Δx→0得导数f'（x）＝3x2＋1，即斜率为3x2＋1.由于曲线f（x）＝x3＋x－2在P0处的切线平行于直线y＝4x－1，所以f（x）在P0处的导数值等于4.设P0（x0，y0），则有f'（x0）＝3＋1＝4，解得x0＝±1，故P0点的坐标为（1，0）或（－1，－4）. 7.　解析：根据导数的几何意义知f'（4）是曲线y＝f（x）在x＝4处的切线的斜率k，注意到k＝＝， 所以f'（4）＝. 8.f'（xA）＜f'（xB）　解析：由导数的几何意义，f'（xA），f'（xB）分别 ... ...